Обоснование волнового уравнения Шредингера (УШ). Соотношение
неопределенности
Гейзенберга
«энергия-время».
Оператор
частной
производной по времени. Оператор Гамильтона и классификация решений УШ.
Постулат о полной производной операторов по времени. Изменение квантово-
механических величин со временем. Интегралы движения. Законы сохранения.
Стационарное уравнение Шредингера.
Общие требования к решениям одномерного УШ. Модельные задачи.
Одномерная прямоугольная яма бесконечной глубины. Узловое поведение
волновых функций. Графическая иллюстрация плотности вероятности.
Потенциальная яма конечной глубины. Условие равенства логарифмических
производных.
Линейный гармонический осциллятор.
Классический и квантовомеханический гармонический осциллятор. УШ
для
гармонического
осциллятора
в
безразмерных
переменных.
Асимптотическое поведение волновых функций. Полиномы Эрмита и их
свойства. Волновые функции для гармонического осциллятора: нормировка,
рекуррентные соотношения, правила дифференцирования. Квантование
энергетических спектров. Теорема вириала. Четность квантовых состояний.
Прохождение микрочастиц через потенциальные барьеры.
Уравнение непрерывности в квантовой механике. Плотность тока
вероятности. Закон сохранения числа частиц. Понятие потенциального барьера.
Прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины. Коэффициенты
прохождения и отражения. Надбарьерное отражение. Прямоугольный
потенциальный барьер конечной ширины. Туннельный эффект. Проницаемость
потенциального барьера произвольной формы. Холодная эмиссия электронов
из металлов.
Теория квантовых представлений.
Понятие о представлении. Метод построения волновых функции и
операторов координаты и импульса в
импульсном представлении
.
Коммутационные соотношения в импульсном представлении. Понятие о
формфакторе. Линейный
гармонический осциллятор
в импульсном
представлении.
Достарыңызбен бөлісу: 
