Екінші текті меншіксіз интеграл
Екінші текті меншіксіз интеграл ұғымы және оның жинақтылығы.
Жинақталу критерийі. Екінші текті меншіксіз интегралды бірінші текті
меншіксіз интегралға келтіру.
Сандық қатарлар
Сандық қатардың жинақталуы және қосындысы. Коши критерийі. Оң
таңбалы қатарлар. Қатарларды салыстыру. Қатар жинақталудың Даламбер,
Коши, Раабе, Гаусс және интегралдық белгілері. Таңбалары ауыспалы сандық
қатарлар. Лейбниц белгісі. Абсолютті және шартты жинақтылық.
Функционалдық қатарлар
Дәрежелік қатарлар. Жинақталу радиусы және жинақталу интервалы.
Дәрежелік қатардың бірқалыпты жинақтылығы және қосындының үзіліссіздігі.
Дәрежелік қатарды мүшелеп дифференциалдау және интегралдау. Тейлор
қатары. Қарапайым функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Қатарларды
жуықтап есептеуде қолдану.
Фурье қатары
Евклид кеңістігіндегі ортонормаланған жүйе және Фурье қатары. Бессель
теңсіздігі. Парсеваль теңдігі.
Көп айнымалы функциялар
n-өлшемді евклид кеңістігі. n-өлшемді евклид кеңістігінде ашық және
жабық жиындар, олардың негізгі метрикалық және топологиялық мінездемелері
мен қасиеттері. n-өлшемді евклид кеңістігінде тізбектің жинақтылығы. Көп
айнымалы функциялар. Көп айнымалы функцияның шегі, шектің бар болу
шарты. Қайталамалы шектер. Көп айнымалы функцияның үзіліссіздігі.
Вейерштрасс теоремасы.
Көп айнымалы функцияның дербес туындылары
Туынды және дифференциалдануы. Бағыт бойынша туынды. Градиент.
Дербес туындылар. Дифференциалданудың қажетті шарты. Бетке жанама
жазықтық пен нормал. Күрделі функцияны дифференциалдау.
Көп айнымалы функцияның жоғарғы ретті дербес туындылары
Жоғарғы ретті дербес туындылар, аралас туындының қасиеттері, жоғарғы
ретті дифференциалдар. Көп айнымалы функцияның Тейлор формуласы.
Достарыңызбен бөлісу: 
