Учебная программа по предмету «русский язык»

Первообразная функции. Неопределённый интеграл. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных.

Интегрирование функции. Способы интегрирования: непосредственное интегрирование, интегрирование способом замены переменной и интегрирование по частям.

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей и объёмов геометрических фигур с помощью определённого интеграла.

Цилиндрическая поверхность и её виды. Прямой круговой цилиндр. Касательная плоскость к цилиндрической поверхности. Эллипс. Изображение цилиндра, его осевого и некоторых других сечений. Призма, вписанная в цилиндр и описанная около цилиндра. Объём и площадь поверхности цилиндра.

Коническая поверхность и её виды. Прямой круговой конус. Касательная плоскость к конической поверхности. Изображение конуса, его осевого и некоторых других сечений. Пирамиды, вписанные в конус и описанные около него. Усечённый конус. Объём и площадь поверхности конуса усеченногоо конуса.

Сфера и шар. Уравнение сферы. Сечения сферы (шара) плоскостью. Касательная плоскость к сфере. Сфера как поверхность вращения. Изображение сферы (шара) и некоторых её сечений плоскостью (параллели, меридианы).

Объём шара и его частей, площадь поверхности сферы и её частей. Призмы и пирамиды, вписанные в сферу и описанные около неё. Задачи на комбинации круглых тел, призм и пирамид.
Глава 3. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств – 25 ч

Общие способы решения уравнений. Общие способы решения систем уравнений. Общие способы решения неравенств и систем неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметрами и их системы.

Выпуклые множества. Выпуклый многогранник. Свойства выпуклых многогранников. Теорема Эйлера. Правильные многогранники и их виды. Взаимная двойственность правильных многогранников. Сфера, вписанная в правильный многогранник и описанная около него.

Задачи на метрические соотношения в правильных многогранниках (меры плоских и двугранных углов, объёмы, площади поверхности, формулы, связывающие длины рёбер многогранника и радиус вписанной или описанной сферы).
Глава 5. Вероятность–7ч

Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Случайная величина, её виды. Закон распределения случайной величины.Числовые характеристики случайной величины: отклонение, математическое ожидание и дисперсия.

Степень с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с действительным показателем.

Логарифм. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств и их систем.

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Производная функции. Применение производной к исследованию функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на числовом промежутке. Интеграл. Применение интеграла.

Равенство и подобие плоских фигур. Метрические теоремы для плоских фигур (теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, задачи на нахождение длин, углов и площадей).

Позиционные и метрические задачи в пространстве. Вычисление площадей поверхностей и объёмов тел.

• 
  о значении математики для решения задач, возникающих в теории и практике;
  
• 
  о широте и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  о достижениях общечеловеческой культуры в области математики;
  
• 
  об интегрировании функции;
  
• 
  о подынтегральной функции;
  
• 
  о подынтегральном выражении;
  
• 
  о различных видах цилиндрических поверхностей;
  
• 
  о наклонном цилиндре;
  
• 
  о различных видах конической поверхности;
  
• 
  о форме сечений конической поверхности плоскостью (конические сечения);
  
• 
  о наклонном конусе;
  
• 
  о приближённом построении сечений цилиндра и конуса по нескольким точкам;
  
• 
  об изображении параллелей и меридианов на сфере;
  
• 
  о связи понятий «выпуклый многогранник» и «выпуклое множество»;
  
• 
  о взаимной двойственности правильных многогранников;
  
• 
  о формулах для нахождения объёмов правильного октаэдра, икосаэдра, додекаэдра по длине ребра, радиуса вписанной и описанной сферы;
  

• 
  значение идей, методов алгебры и начал анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  
• 
  формулу Ньютона-Лейбница;
  

• 
  определение первообразной функции;
  
• 
  определение неопределённого интеграла;
  
• 
  основное свойство неопределённого интеграла;
  
• 
  таблицу первообразных элементарных функций;
  
• 
  правила нахождения неопределённого интеграла;
  
• 
  способ замены перепенной;
  
• 
  способ интегрирования по частям;
  
• 
  алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции;
  
• 
  определение определённого интеграла;
  
• 
  формулу Нъютона-Лейбница при вычислении определённого интеграла;
  
• 
  формулу нахождения объёма тела вращения с помощью определенного интеграла;
  

• 
  общие способы решения уравнений;
  
• 
  общие способы решения систем уравнений с двумя и тремя переменными;
  
• 
  общие способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
  
• 
  общие способы решения уравнений и неравенств с параметрами;
  
• 
  определение цилиндрической поверхности, образующей и направляющей;
  
• 
  определение касательной плоскости к цилиндрической поверхности;
  
• 
  определение прямого кругового цилиндра, его оси, боковой и полной поверхности;
  
• 
  определение эллипса как параллельной проекции окружности на плоскость;
  
• 
  свойства сечения прямого кругового цилиндра плоскостью;
  
• 
  определение призмы, вписанной в цилиндр;
  
• 
  определение призмы, описанной около цилиндра;
  
• 
  формулу для нахождения объёма цилиндра;
  
• 
  формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра;
  
• 
  определение конической поверхности, её вершины, образующей и направляющей;
  
• 
  определение касательной плоскости к конической поверхности;
  
• 
  определение прямого кругового конуса, его оси, боковой и полной поверхности;
  
• 
  определение усечённого конуса, его оси, боковой и полной поверхности;
  
• 
  свойства некоторых сечений прямого кругового конуса плоскостью: проходящей через ось конуса, параллельную основанию конуса;
  
• 
  определение пирамиды, вписанной в конус и описанной около конуса;
  
• 
  определение усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около усечённого конуса;
  
• 
  формулы для нахождения объёма конуса и усечённого конуса;
  
• 
  формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса;
  
• 
  определение сферы и шара;
  
• 
  уравнение сферы в прямоугольной декартовой системе координат;
  
• 
  неравенство, определяющее шар в прямоугольной декартовой системе координат;
  
• 
  теорему о сечении сферы плоскостью;
  
• 
  определение касательной плоскости к сфере (шару);
  
• 
  свойства касательной плоскости к сфере;
  
• 
  определение многогранника, вписанного в сферу (шар) и описанного около сферы (шара);
  
• 
  определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора;
  
• 
  формулы для нахождения объёма шара, шарового слоя, шарового сегмента;
  
• 
  формулы для нахождения площади сферы, сферической части шарового сегмента, шарового слоя;
  
• 
  определение выпуклого множества в пространстве;
  
• 
  определение выпуклого многогранника;
  
• 
  формулировку теоремы Эйлера для многогранника;
  
• 
  определение правильного многогранника;
  
• 
  теорему о существовании пяти типов правильных многогранников;
  
• 
  определение правильных многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра;
  

• 
  определение условной вероятности события;
  
• 
  определение случайной величины;
  
• 
  определение дискретной случайной величины;
  
• 
  определение непрерывной случайной величины;
  
• 
  определение распределения случайной величины;
  
• 
  определение отклонения случайной величины;
  

• 
  формулу для вычисления отклонения случайной величины;
  
• 
  формулу для вычисления математического ожидания;
  
• 
  формулу для вычисления дисперсии;
  

• 
  обосновывать выбранный способ решения уравнений и неравенств в сравнении с возможными альтернативами;
  
• 
  преобразовывать выражения, содержащие степени с дробными показателями;
  
• 
  решать иррациональные неравенства;
  
• 
  находить первообразную функции;
  
• 
  находить неопределённый интеграл элементарных функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;
  
• 
  находить неопределённый интеграл способом интегрирования по частям;
  
• 
  находить неопределённый интеграл способом замены переменной;
  
• 
  находить площадь плоской фигуры с помощью определённого интеграла;
  
• 
  находить объём тела вращения с помощью определённого интеграла;
  
• 
  решать системы уравнений с двумя и тремя переменными;
  

• 
  решать уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля;
  
• 
  решать уравнения и неравенства с параметрами;
  

• 
  строить изображение прямого кругового цилиндра;
  
• 
  строить изображение сечения прямого кругового цилиндра плоскостями параллельными оси и проходящими через его ось;
  
• 
  строить изображение сечения прямого кругового цилиндра плоскостью, параллельной основаниям;
  
• 
  строить изображения призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра;
  
• 
  решать задачи на нахождение объёма, площади боковой и полной поверхности цилиндра;
  
• 
  решать задачи на призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра;
  
• 
  строить изображение прямого кругового конуса;
  
• 
  строить изображение сечения прямого кругового конуса плоскостями, проходящими через вершину конуса и пересекающими основание;
  
• 
  строить изображения усечённого конуса и его сечений плоскостью, проходящей через образующие;
  
• 
  строить изображение сечения прямого кругового конуса и усечённого конуса плоскостью параллельной основаниям;
  
• 
  строить изображения пирамиды, вписанной в прямой круговой конус и описанной около прямого кругового конуса;
  
• 
  строить изображение усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около него;
  
• 
  решать задачи на нахождение объёма, площади боковой и полной поверхности прямого кругового конуса и усечённого конуса;
  
• 
  решать задачи на пирамиды, вписанные в конус и описанные около конуса;
  
• 
  решать задачи на усечённые пирамиды, вписанные в усечённый конус и описанные около него;
  
• 
  строить изображение сферы, её экватора и полюсов;
  
• 
  строить изображение вписанной или описанной сферы для пирамид и призм;
  
• 
  решать задачи на нахождение объёма шара и его частей;
  
• 
  находить площадь сферической части и полной поверхности шарового сегмента, слоя, сектора;
  
• 
  решать задачи на комбинации круглых тел и многогранников;
  
• 
  строить изображение правильного тетраэдра, куба, октаэдра;
  
• 
  использовать формулы для нахождения объёма, площади поверхности правильного тетраэдра и куба, зная длину ребра, радиуса вписанной сферы, радиуса описанной сферы;
  

• 
  находить условную вероятность события;
  
• 
  находить вероятность произведения событий;
  

• 
  находить отклонения случайной величины;
  
• 
  находить математическое ожидание случайной величины;
  
• 
  находить дисперсию случайной величины.