Раздел 4. Биофизика. Разделы биофизики. История исследований. Современные направления исследований. Крупные исследователи в биофизике.
Раздел 5. Вычислительная биология. Вычислительное биомоделирование.
Вычислительная геномика. Молекулярное моделирование. Системная биология. Международное общество вычислительной биологии. Матричные популяционные модели. Биологическая статистика. Вычислительные задачи математической биологии.
Раздел 6. Моделирование биологических систем. Моделирование биологических сообществ. Модели роста численности популяции и конкуренции видов. Логистический рост. Задача «хищник – жертва». Система Ходжкина – Хаксли. Модели в микробиологии и иммунологии. Моделирование в электрофизиологии. Исследование динамических свойств электрофизиологических сигналов. Приложения в биомедицинской диагностике. Методы математической обработки кардиосигналов. Кардиограмма, ритмограмма. Модели Мальтуса и Ферхюльста, системы «Хищник – жертва». Модель конкуренции между двумя экологически одинаковыми видами. Модели в микробиологии и иммунологии.
Раздел 7. Биомеханика биологических тканей. Модель кровеносной артерии. Диагностика сосудистых аномалий с использованием методов теории упругости. Задачи экологического прогноза. Моделирование динамических воздействий на упругие оболочки в сплошной среде. Анализ поля упругих волн в жидких и жестких средах от распределенных источников.Методы численного анализа сплошных сред. Вариационный подход. Метод Ритца. Метод Галеркина. Конечные элементы.
Раздел 8. Прямые и обратные задачи магнитной энцефалографии. Общее представление о задачах магнитной энцефалографии (МЭГ). Недостатки и достоинства метода МЭГ. Прямые и обратные задачи. Модели токовых источников МЭГ. Методы решения обратных задач магнитной энцефалографии. Некорректность задач МЭГ. Локализация точечных и распределенных источников. Метод последовательных приближений. Метод Ньютона. Анализ и классификация пространственного распределения поля в данных МЭГ. Сферические гармоники. Аппроксимация и экстраполяция функций на сфере. Применение методов МЭГ в задачах диагностики нейрофизиологических патологий.
