Раздел 9. Программа «Структурный геном» и расшифровка пространственной структуры биомакромолекул. Общие сведения о программе «Структурный геном».
Раздел 10. Рентгеноструктурный анализ. Метод рентгеноструктурного анализа (РСА) в задачах расшифровки пространственной структуры биомакромолекул. Формулируются основные математические и вычислительные проблемы метода. Фазовая проблема РСА. Структурные факторы. Виды ограничений синтеза Фурье РСА. Разделенные атомы. Уравнение Сейра. Тангенс-формула и итерационная процедура уточнения фаза струтурных факторов. ЯМР-спектроскопия. Общие сведения об истории и физике ядерного маг-нитного резонанса (ЯМР). Спин-решеточная релаксация. Частота Лармора. ЯМР, как основа метода анализа пространственной структурны молекулярных систем. Химический сдвиг. Спин-спиновое взаимодействие. Использование ЯМР в компьютерной томографии. Метод обратного проецирования.
Раздел 11. Представления групп и описание функций на сфере в биологических задачах. Приводятся основные сведения из теории групп и теории представлений групп, достаточные для постановок задач преобразований функций, заданных на сфере. Представления групп. Матричные элементы представления. Приводимость представления. Инвариантные подпространства. Спектральное представление глобулярных молекул.
Раздел 12. Изменчивость и сложность биологических систем. Фрактальные явления. Анализ временных рядов. Динамический хаос. Модель Лоренца. Странные аттракторы. Размерность Реньи и ее частные случаи. Характеристические показатели Ляпунова. Информационная энтропия. Вычисление параметров стохастических сигналов. Теорема Такенса. Метод Грассбергера-Прокаччиа. Методы комбинаторной топологии исследования сложных систем. Топологи-ческие параметры связности, цикличности. Приложения в биологии.
Раздел 13. Синергетика, распознавание образов и диагностика. Излагается синергетический подход к проблеме распознавания образов. Выбор информативных признаков. Принцип максимума информации. Разложение Карунена-Лоэва. Синтез динамической системы – алгоритма распознавания образов. Синергетический компьютер.
