Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оптические методы контроля и анализа» для студентов Казнту имени К. И. Сатпаева по специальности 050716
Лекция 2. Преломление света. Рефрактометр
жүктеу/скачать 1,12 Mb.
|
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оптические методы ко
| Лекция 2.
Преломление света. Рефрактометр. При переходе световой волны из одной среды в другую происходит изменение скорости распространения и длины волны (частота колебаний остается без изменения). Если лучи света при этом падают на границу раздела сред под некоторым углом α, то направление их во второй среде изменяется и с перпендикуляром в точке падения составляет уже иной угол β. Это явление называется преломлением, или рефракцией, света. (При перпендикулярном падении лучей на границу раздела сред изменения направления света не происходит.) Рисунок 2.1. Фронт плоской монохроматической волны Направление преломленной волны можно установить на основании принципа Гюйгенса. Пусть АВ (рис. 2.1) есть фронт плоской монохроматической волны, подошедшей к границе МN двух сред в некоторый момент времени tx. Скорость распространения волн в первой и рой средах обозначим соответственно vx и v2, причем v1 > v2. Определим положение фронта волны во второй среде в момент времени t2, который выберем таким образом, чтобы за время ∆t = t2 - tx фронт волны в первой среде дошел от точки В до точки С на границе сред. Искомый фронт волны можно найти как огибающую вторичных волн, распространившихся за время ∆t из точек А и В. Вторичная волна из точки А за время ∆t пройдет во второй среде расстояние AD = ∆t. Вторичная волна из точки В в первой среде за это время пройдет расстояние ВС = v1∆t. Новый фронт волны будет DC. В точках А и С построим падающий и преломленный лучи и восставим перпендикуляры к поверхности раздела сред. ∟ВАС равен углу падения α, а ∟ACD - углу преломления β. Из ∆ВАС: ВС = AC sin α = υ1∆t. Из ∆ ACD: AD = AC sin β = υ2∆t. Разделив первое равенство на второе и сократив левую часть на АС, а правую на ∆t, получим (sin α)/ (sin β)= υ1/ υ2 Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости v распространения его в данной среде (n0 = c/v) называется абсолютным показателем преломления данной среды. При переходе света из одной среды в другую учитывается относительный показатель преломления 'второй среды по отношению к первой, равный отношению абсолютных показателей этих сред: n2,1= n02/ n01=с/υ2: с/υ1= υ1/ υ2 Таким образом, относительный показатель преломления двух сред равен обратному отношению скоростей света в этих средах. Отсюда следует закон преломления (sin α)/ (sin β)= υ1/ υ2= n02/ n01= n2,1 т. е. отношение синуса угла α падения к синусу угла β преломления лучей для данных двух сред есть величина постоянная, равная показателю преломления n2,1 второй среды относительно первой. Обычно оптические свойства вещества характеризуют показателем преломления п относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления. Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, называется оптически более плотной. Показатель преломления зависит от длины волны света. Его обычно относят к монохроматическому желтому излучению паров натрия (длина волны 589 нм). Показатели преломления некоторых веществ приведены в таблице: Вода...............................1,333 Лед.......................................1,31 Спирт этиловый...........1,362 Стекло (легкий крон) .........1,57 Глицерин......................1,47 Стекло (тяжелый флинт)…1,80 Кедровое масло............1,52 Алмаз.....................................2,42 Канадский бальзам ….1,53 Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления: п1 < n2 (рис. 2.2, а), то угол преломления меньше угла падения (лучи 1-1′, 2—2'). При увеличении угла падения до αт = 90° (лучи 3—3') свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла βпр, называемого предельным углом преломления. Этот угол можно определить из условия (sinαm)/ (sinβпр)= n2/ n1; но sinαm=1, следовательно, sinβпр = n1/ n2. Определенная часть падающего света при этом отражается от границы раздела сред, но этим мы пренебрегаем. Рисунок 2.2. Прохождение света с преломлениями. Если свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления (рис. 2.2 б), то угол преломления больше угла падения (луч 1-1'). При этом свет преломляется (переходит во вторую среду) только в пределах угла падения αпр, которому соответствует угол преломления β≈90° (луч 2—2'). Часть падающего света при этом отражается. Если свет падает под углом больше предельного, то он полностью отражается от границы сред (луч 3—3'). Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения апр — предельным углом полного внутреннего отражения. Этот угол можно найти из условия (sinαпр)/ (sinβm)= n2/ n1; sinβm=1, sinαпр= n1/ n2. Для двух данных сред предельный угол преломления равен предельному углу полного внутреннего отражения: βпр = αпр. Предельные углы (в°) полного внутреннего отражения на границе с Еоздухом для некоторых веществ приведены в таблице: Вода.......................................49 Стекло (легкий крон) …….40 Стекло (тяжелый флинт)..34 Алмаз...................................24 Полное внутреннее отражение используется при устройстве отражательных призм, применяемых в оптических приборах для поворота на 90° лучей, образующих изображение (рис. 2.3, а и в), или для получения обратного (перевернутого) изображения (рис. 2.3, б). Во всех этих случаях лучи падают на соответствующую грань призмы под углом, большим предельного. Рисунок 2.3. Отражательные призмы. Полное внутреннее отражение используется также при устройстве гибких световодов, в которых свет, претерпевая многократное внутреннее отражение от стенок световода, может передаваться вдоль криволинейной траектории. Гибким световодом может быть, например, струя воды в воздухе. Это можно показать следующим образом. Сосуд С (рис. 2.4) наполнен водой, подкрашенной флуоресцином; в сосуде — два круглых окна, закрытых стеклом (во втором отверстии— в виде пробки). Через окна пропускается прямой пучок света, который дает пятно на экране Э (рис. 2.4, а). Если открыть окно О2, то из него вытекает струя (рис. 2.4, б). При этом пятно на экране исчезает, а вся струя светится, так как в результате многократного полного внутреннего отражения на границе воды с воздухом световые лучи следуют изгибу струи. Рисунок 2.3. Гибкий световод. В настоящее время этот принцип используется при устройстве приборов с волоконной оптикой. В них гибкий световод состоит из пучка тонких стеклянных нитей, каждая из которых покрыта оболочкой из вещества с меньшим показателем преломления. Такой световод может переносить свет от источника или, например, изображение предмета на значительные расстояния как по прямолинейному, так и криволинейному пути. Приборы для определения показателя преломления веществ называются рефрактометрами. В медицине рефрактометры для жидкостей (например, содержания белка в сыворотке крови и т. п.), что основано на зависимости показателя преломления раствора от конентрации растворенного вещества. Рефрактометр РЛ-2 основан на определении предельного угла Рисунок 2.5. Рефрактометр РЛ-2. преломления света в исследуемой жидкости, который, как указано выше, имеет прямую связь с показателем преломления. Основу оптики рефрактометра РЛ-2 составляют две прямоугольные призмы (рис. 2.5), между которыми помещается тонкий слой исследуемой жидкости. Верхняя призма О - осветительная, ее гипотенузная грань АБ- матовая. Нижняя призма И - измерительная. Свет от источника зеркалом 3 направляется на боковую грань верхней призмы. При выходе через ее матовую грань А Б свет рассеивается. Лучи рассеянного света проходят через слой жидкости и входят в измерительную призму И по всевозможным направлениям, включая и угол падения, близкий к 90°. Преломляясь на грани ГД, лучи внутри призмы И проходят только по направлениям, лежащим внутри предельного угла βлр. На грани ДЕ эти лучи преломляются и, выходя из грани под некоторым углом β проходят в зрительную трубу. Объектив зрительной трубы Т фокусирует параллельные лучи, идущие от различных точек грани ДЕ под разными углами. Поэтому, если ось зрительной трубы установлена по направлению лучей, ограничивающих предельный угол преломления (лучи 0 на рис. 2.6), то поле зрения в фокальной плоскости объектива разделится на светлую и темную половины. Рисунок 2.6. Оптическая система. Обратно, устанавливая трубу по границе светотени, можно по ее положению определить границу предельного угла βпр. Обычно при градуировке прибора сразу устанавливают связь между углом β наклона зрительной трубы и показателем преломления жидкости, значения которого наносятся на шкалу; деления шкалы одновременно наблюдаются в поле зрения трубы. Рисунок 2.7. Рефрактометр с оптической системой. Оптическая система рефрактометра (рис. 2.7) содержит две вспомогательные призмы. Призма К компенсирует дисперсию белого света в призмах О и И так, что результаты измерения соответствуют желтой линии паров натрия, призма Я позволяет расположить ось зрительной трубы перпендикулярно плоскости расположения призм О. и И, что делает наблюдение более удобным; Об — объектив, Ок— окуляр зрительной трубы. Перед окуляром расположена пластинка с визирным штрихом и шкала Ш показателя преломления. Рисунок 2.8. Общий вид рефрактометра. Общий вид рефрактометра показан на рис. 2.8; обозначения на рисунке: О и П призмы (верхняя откидная); К- ручка для поворота призмы - компенсатора дисперсии, Ок - окуляр зрительной трубы, Ш - шкала, 3 - зеркало, направляющее свет на осветительную призму. Около призм имеются каналы для пропускания воды с определенной температурой. (Измерение должно производиться при t = 20° С; при других температурах в результат надо вносить соответствующую поправку.) Литература: 2 осн. [384-389]. Контрольные вопросы: 1. Что такое преломление? 2. Что такое рефракция? 3. Как определяют предельный угол преломлений? 4. Что такой рефрактометр? 5. Объяснить принцип работы оптической системы. жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|