Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оптические методы контроля и анализа» для студентов Казнту имени К. И. Сатпаева по специальности 050716
жүктеу/скачать 1,12 Mb.
|
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оптические методы ко
| ε = n2=1+χ=1+Р/ ε 0Е, (3.2)
Модуль индуктированного дипольного момента электрона, совершающего вынужденные колебания, равен рэ - es, где s — мгновенное значение смещения. Если диэлектрик в единице объема содержит Ν атомов, то мгновенное значение модуля вектора поляризации будет Р – Npэ = Nes. Подставляя сюда значение s из (3.1), получим Р= Nes = Ne(еЕ)/ ( m(ω02- ωв2), откуда отношение Р/Е = (Nе2)/( m(ω02- ωв2)) Подставляя это отношение в (3.2), получим n2 = 1+Р/( ε 0Е) = 1+(Ne2)/( ε 0 m)·1/( ω02- ωв2), (3.3) Если атом (или молекула) имеет несколько электронов, которые в данных условиях могут совершать вынужденные колебания, тогда где знак Σ означает суммирование по всем подобным электронам, а ω0- их собственные частоты. Анализ формулы (3.3) показывает, что п > 1 при 0 < ωв < ω0, п < 1 * при со ω0 < ωв < ∞. При этом в обоих случаях с увеличением частоты ωв также возрастает и п. При значениях ω0 >> ω0 или ωв << ω0 п стремится к единице и, наконец, при ωв = ω0 функция претерпевает разрыв п = ± ∞ (пунктир на графике рис. 3.2). Последнее связано с тем, что расчет был сделан без учета сил сопротивления при колебаниях электронов. Если эти силы учитывать, то график функции п = f (ωв) примет вид, показанный сплошной линией на рис. 3.2. Рисунок 3.2. График функции п = f (ωв). Дисперсию чаще характеризуют графиком зависимости показателя преломления от длины волны света в вакууме п = φ(λ). Тогда график имеет вид, показанный на рис. 3.3. Рисунок 3.3. Резонансные частотные колебания. Области, в которых показатель преломления возрастает с повышением частоты или убывает с увеличением длины волны, называют областями нормальной дисперсии. Участки, на которых показатель преломления убывает с повышением частоты или возрастает с увеличением длины волны, называют областями аномальной дисперсии. Области аномальной дисперсии совпадают с резонансными частотами колебаний электронов, при которых происходит и наибольшее (селективное) поглощение света, т.е. показатель поглощения a достигает максимального значения (пунктир на рис. 3.4). Аномальная дисперсия имеет большое теоретическое значение, так как дает возможность определять частоты собственных колебаний электронов в атомах и молекулах и на этом основании судить об их структуре. Рисунок 3.4. Показатели преломления. Практическое значение для спектрального анализа имеют области нормальной дисперсии, при которых показатель преломления увеличивается при повышении частоты, т. е. от красного света к фиолетовому. Это характерно для бесцветных прозрачных сред. Опытные данные показателя преломления в зависимости от длины волны (в некоторых интервалах длин волн) для стекла /, кварца 2 и флюорита 3 показаны на рис. 3.4. Эту зависимость приближенно можно выразить формулой п = a +b/λ где а и b - соответствующие постоянные. Литература: 2осн. [389-393]. Контрольные вопросы: 1. Что дисперсия волн? 2. Что такое групповая скорость волн? 3. Что такое дисперсия света? 4. Что такое область нормальной дисперсии?. 5. Что такое область аномальной дисперсии? жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|