Ответ: n2 = 2,0 об/с.
Задача 6. Ракета, летевшая над поверхностью Земли на высоте h, в результате кратковременного действия мощной тормозной установки останавливается. С какой скоростью упадет ракета на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Рис.2
|
Из закона сохранения энергии, примененного к системе ракета–Земля, следует, что падающая ракета будет приобретать кинетическую энергию за счет убыли потенциальной энергии в поле тяготения Земли:
Т = – П, (1)
|
где Т – кинетическая энергия ракеты у поверхности Земли; П = П2 – П1 – изменение потенциальной энергии ракеты за время ее падения из точки 1 в точку 2 (рис. 2).
Потенциальные энергии тяготения в начальном П1 и конечном П2 положениях ракеты определим по формулам:
(2)
(3)
где m – масса ракеты; M – масса Земли; R – радиус Земли
Подставим (2), (3) в (1), получим:
(4)
Выразим из (4) искомую скорость:
Ответ:
Задача 7. Определить импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,7с (где с – скорость света в вакууме).
Решение:
Импульсом частицы называется произведение массы частицы на скорость ее движения:
р = тυ. (1)
Так как скорость электрона близка к скорости света, то не обходимо учесть зависимость массы от скорости, определяемую по формуле:
, (2)
где m – масса движущейся частицы, m0 – масса покоящейся частицы.
Подставляя (2) в (1) получим:
. (3)
Поскольку = υ/с = 0,7, получим:
Кинетическая энергия T в релятивистской механике определяется как разность между полной энергией частицы и ее энергией покоя , т.е. с учетом (2):
. (4)
Найдем численное значение T, подставив числовые данные в формулу (4):
Ответ: р = 2,710-22 кгм/с, Т = 3,310-14Дж.
Достарыңызбен бөлісу: |
