Учебно-методическое пособие для выполнения индивидуальных домашних заданий студентами очной формы обучения по направлениям подготовки «Информационные системы и технологии»

жүктеу/скачать 1,12 Mb.

бет	7/12
Дата	20.07.2022
өлшемі	1,12 Mb.
	#147605
түрі	Учебно-методическое пособие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

Байланысты:
ÌÓ ê ÈÄÇ ïî ôèçèêå 1 ñåìåñòð ñïåöèàëüíîñòè ÈÑ, ÏÃ (1)
ИДЗ 9.3 - 2.2

Задача 8. Найти импульс mv молекулы водорода при температуре Т = 300 К. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

Дано:
 = 0,002 кг/моль
N_A=6,0210²³моль^-1
Т = 300 К
υ = <υ_кв>

mv - ?

Решение:
Масса молекулы водорода
(1)
где  – молярная масса, для водорода  = 0,002 кг/моль; N_A – постоянная Авогадро, N_A = 6,0210²³моль^-1 .
Средняя квадратичная скорость молекулы равна , (2)
Импульс молекулы равен:
. (3)
.
Ответ:

Задача 9. Азот массой m = 7 г при температуре Т₁ = 290 К находится под давлением Р₁= 0,1 МПа. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂= 10 л. Найти: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру t₂ газа после расширения; 3) плотности газа до и после расширения.

Дано: µ=2,8·10^-2 кг/моль m=7·10^-3 кг Р₁=10⁵Па = const T₁=290 K V₂=10л Р₂=Р₁	СИ 10^-2 м³
V₁-?; t₂-?; ρ₁-?; ρ₂ -?

Решение:
Найдем объем газа до расширения, используя уравнение Клапейрона- Менделеева:
, отсюда .
Записав уравнение Клапейрона-Менделеева для конечного состояния, найдем температуру Т2 : , отсюда ,
тогда t2 =T2 – 273. Плотности газа до и после расширения равны, соответственно: и .
Ответ: V1=6,02л; t2 =208⁰С; ρ₁=1,16кг/м³; ρ₂=0,7кг/м³
Задача 10. Пылинки массой m = 10^-21кг взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается на 1% ( ). Считать, что температура во всех слоях воздуха одинаковая и равна Т = 300 К.

Дано: m = 10^-21кг Т = 300 К	СИ 0,2 м
∆h - ?

Решение:
Поскольку концентрация пылинок равномерно изменяется с высотой h, применим формулу Больцмана:
, (1)
где U – потенциальная энергия частиц, U = mgh; k – постоянная Больцмана, k =1,3810^-23Дж/К.
В итоге получим:
. (2)
По условию задачи n << n ( ), поэтому заменим изменение концентрации n на дифференциал dn. Продифференцируем (2) по h:
. (3)
Так как , то получим:
. (4)
Выразим из (4) искомую толщину слоя:
. (5)
Знак минус в (5) показывает, что с увеличением высоты (dh>0), концентрация молекул падает, поэтому n < 0.Опустим знак минус (в данной задаче он не существенен) и заменим дифференциалы конечными приращениями:
. (6)
Подставим в (6) числовые значения:

Ответ:
Задача 11. Кислород массой 320 г нагревают при постоянном давлении от 300 до 310 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

Дано: m= 320 г T₁ = 300 К T₂ = 310 К	СИ 0,32 кг
Q -? ΔU -? A -?

Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания газа при постоянном давлении, определим из первого начала термодинамики:
, (1)
где С_р – молярная изобарная теплоемкость, , где i = 5 для кислорода как двухатомного газа;  – молярная масса газа,  = 32 г/моль = .
Подставляя в (1) числовые значения, получим:

Изменение внутренней энергии газа:
. (2)
Подставляя числовые значения и учтя, что , получим:

Работа расширения газа при изобарном процессе:
, (3)
где .
Изменение объема газа при расширении можно найти из уравнения Клапейрона–Менделеева. Для двух состояний газа при изобарном процессе имеем:
(4)
(5)
и тогда вычитая почленно (5) из (4), получим:
(6)
Подставляя (6) в (3), находим:
= .

жүктеу/скачать 1,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12