Учебно-методическое пособие для выполнения индивидуальных домашних заданий студентами очной формы обучения по направлениям подготовки «Информационные системы и технологии»
жүктеу/скачать 1,12 Mb.
|
ÌÓ ê ÈÄÇ ïî ôèçèêå 1 ñåìåñòð ñïåöèàëüíîñòè ÈÑ, ÏÃ (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Ответ : Задача 9.
- Ответ
- Дано: m = 10 -21 кг Т = 300 К СИ
- Ответ : Задача 11.
Задача 8. Найти импульс mv молекулы водорода при температуре Т = 300 К. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
Масса молекулы водорода (1) где – молярная масса, для водорода = 0,002 кг/моль; NA – постоянная Авогадро, NA = 6,021023 моль -1 . Средняя квадратичная скорость молекулы равна , (2) Импульс молекулы равен: . (3) . Ответ: Задача 9. Азот массой m = 7 г при температуре Т1 = 290 К находится под давлением Р1 = 0,1 МПа. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2 = 10 л. Найти: 1) объем V1 газа до расширения; 2) температуру t2 газа после расширения; 3) плотности газа до и после расширения.
Найдем объем газа до расширения, используя уравнение Клапейрона- Менделеева: , отсюда . Записав уравнение Клапейрона-Менделеева для конечного состояния, найдем температуру Т2 : , отсюда , тогда t2 =T2 – 273. Плотности газа до и после расширения равны, соответственно: и . Ответ: V1=6,02л; t2 =2080С; ρ1=1,16кг/м3; ρ2=0,7кг/м3 Задача 10. Пылинки массой m = 10-21 кг взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается на 1% ( ). Считать, что температура во всех слоях воздуха одинаковая и равна Т = 300 К.
Поскольку концентрация пылинок равномерно изменяется с высотой h, применим формулу Больцмана: , (1) где U – потенциальная энергия частиц, U = mgh; k – постоянная Больцмана, k =1,3810-23 Дж/К. В итоге получим: . (2) По условию задачи n << n ( ), поэтому заменим изменение концентрации n на дифференциал dn. Продифференцируем (2) по h: . (3) Так как , то получим: . (4) Выразим из (4) искомую толщину слоя: . (5) Знак минус в (5) показывает, что с увеличением высоты (dh>0), концентрация молекул падает, поэтому n < 0.Опустим знак минус (в данной задаче он не существенен) и заменим дифференциалы конечными приращениями: . (6) Подставим в (6) числовые значения: Ответ: Задача 11. Кислород массой 320 г нагревают при постоянном давлении от 300 до 310 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.
Количество теплоты, необходимое для нагревания газа при постоянном давлении, определим из первого начала термодинамики: , (1) где Ср – молярная изобарная теплоемкость, , где i = 5 для кислорода как двухатомного газа; – молярная масса газа, = 32 г/моль = . Подставляя в (1) числовые значения, получим: Изменение внутренней энергии газа: . (2) Подставляя числовые значения и учтя, что , получим: Работа расширения газа при изобарном процессе: , (3) где . Изменение объема газа при расширении можно найти из уравнения Клапейрона–Менделеева. Для двух состояний газа при изобарном процессе имеем: (4) (5) и тогда вычитая почленно (5) из (4), получим: (6) Подставляя (6) в (3), находим: = . жүктеу/скачать 1,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|