Учебное пособие для студентов 1 го курса фен

8 
Если сравнить энергии связи ядра 
4
Не и 
200
Hg 
в расчѐте на 1 
нуклон, то видно, что они близки. Энергия связи ядра в расчѐте на 1 
нуклон для многих изотопов почти постоянна (~ 7–8 МэВ). Это 
означает, что взаимодействие между нуклонами проявляется только 
на очень малых расстояниях по сравнению с размерами атомов. Эта 
энергия обусловлена наличием ядерных (сильных) взаимодействий.
Атомная
 
масса
 
элемента
–
среднее значение атомных масс (
m
i
)
всех естественных изотопов элементов с учѐтом их процентного 
содержания в природе (æ
i
):
 
m = 
Σ
 m
i
∙æ
i
/100. 
Радиоактивные изотопы (естественные или искусственные) –
атомы, 
ядра 
которых 
самопроизвольно 
подвергаются 
радиоактивному распаду (
α, β
+
, β
–
и др.). Основные типы 
радиоактивного распада:
1)
A
Z
Э →
4
2
α
+
A
-4
Z-2
Э′
2)
A
Z
Э
→
β
–
+
A
Z+
1
Э′′
3)
A
Z
Э
→
β
+
+
A
Z
-1
Э′′′,
где 
α
-
частица –
ядро атома гелия (Не
2+
), 
β
–
–
электрон, а
β
+
–
позитрон, элементарная частица, имеющая такую же массу, как 
электрон, но заряд +1.
При 
α
-
распаде атомный номер ядра уменьшается на 2, а массовое 
число –
на 4. Тяжѐлые элементы с массовым числом, 
превышающим 200, обычно распадаются в результате испускания 
α
-
частицы.
При самопроизвольном 
β
–
-
распаде один из нейтронов в ядре 
превращается в протон и электрон, который испускается из ядра.
При испускании позитрона атомный номер ядра уменьшается на 
единицу.
Например:
1)
232
90
Th 
→ 
228
88
Ra + 
4
2
α
; 
2)
214
82
Pb 
→ 
214
83
Bi +
β
–
; 
3)
207
84
Po 
→
207
83
Bi +
β
+
. 
Количество радиоактивных ядер 
N(t)
, оставшихся к моменту 
времени 
t
, определяется независимо от типа радиоактивного 
распада уравнением:
N(t) = N
0
∙
exp(
–
kt)
, 
где 
N
0
–
число ядер изотопа в момент времени 
t
= 0, 
k
–
константа скорости распада (время
–
1
) 
–
величина, которая зависит 
не только от типа распада, но и от природы изотопа.

9 
τ
1/2
–
период полураспада, 
τ
1/2
 = ln2/k
. 
Пример
 1-3
: Один грамм радиоактивного изотопа 
226
Ra 
выделяет 
в 1 секунду 3,7∙10
10
α
-
частиц, что соответствует 1 кюри. Вычислить 
время полураспада этого изотопа.
Решение
: Количество атомов изотопа радия равно: 
N
(
226
Ra) =
(1/226)∙6,02∙10
23
атомов (226 г/моль–
молярная масса изотопа 
Ra; 
6,02∙10
23
–
число Авогадро).
Скорость (
v
) радиоактивного распада пропорциональна 
количеству атомов радия: 
v = k
∙ 
N
(
226
Ra
), где 
k
–
константа 
скорости; 
k = v/N
(
226
Ra
) = (3,7∙10
10
∙226)/6,02∙10
23
= 1,39∙10
–
11
с
–
1
. Время 
полураспада
τ
1/2
= 
ln2/k
= 0,693/1,39∙10
–
11 
= 5∙10
10 
c 
= 1580 лет.
Превращение одного элемента в другой может происходить в 
результате 
ядерных 
реакций, 
которые 
осуществляются 
искусственно в результате действия на подходящие элементы 
пучков нейтронов или других частиц.
Например
: 1)
6
3
Li + 
1
0
n
→ 
3
1
H + 
4
2
He; 
2) 
59
27
Co +
1
0
n
→ 
60
27
Co; 
3) 
14
7
N + 
4
2
He → 
17
8
O + 
1
1
H. 
 
Вопросы
 

Что такое атомная единица массы (а.е.м.)? Выразить еѐ в г и кг.

Используя справочные данные, рассчитать энергию, 
соответствующую 1
а.е.м. в эВ, Дж, кДж/моль. Какова взаимосвязь 
единиц энергии: эВ, Дж, кДж/моль? 

Оцените плотность вещества в атомном ядре в г/см
3
. 

Приведите примеры изотопов, изотонов и изобаров. 
Перечислите теоретически возможные изобары для массового числа 
А
= 4. 

Где больше атомов –
в 1
моль изотопа 
12
С или в 1
моль 
природного С? в 1
г изотопа 
12
С или в 1
г природного С? 

Равны ли у атома 
6
Li и иона 
7
Li
+
заряд ядра? число 
электронов?

10 

Почему атомная масса
следующих элементов не является 
целочисленной величиной:
а)
F 18,998 < 19; Al 26,982 < 27. 
б)
Li 6,94 < 7; Mg 24,31 > 24? 
 
Задачи
 
1.1. 
Какие элементарные частицы входят в состав изотопа 
14
N? 
Оценить: а) какая часть массы атома сосредоточена в ядре; б) какую 
долю объема атома занимает ядро. Принять радиус ядра равным 
10

15
м, а радиус атома 10

10
м. 
1.2. 
Природный хлор состоит из 
35
Cl и 
37
Cl. Приняв атомные 
массы изотопов округленно за 35 и 37
г/моль, найдите примерное 
процентное содержание изотопов в природном хлоре. 
1.3. 
Бор представляет собой смесь двух стабильных изотопов. 
Используя значения атомной массы бора и атомной массы одного 
из
изотопов, вычислить атомную массу второго изотопа. 
1.4. 
Для изотопа 
16
О найти:
а) массу ядра;
б) дефект массы ядра
; 
в) массу электронов в молекуле 
16
О
2
; 
г) массу электронов для 1 г 
16
О
2
. 
1.5. 
Найти энергию связи ядра 
12
С (на один нуклон).
1.6. 
Рассчитать дефект массы в а.е.м. и энергию связи ядра в 
МэВ изотопа 
37
Cl
, если атомная масса этого изотопа 36,966 а.е.м.
1.7. 
Найти энергию связи ядра дейтерия (
D
) в кДж/моль, если 
дефект массы этого ядра 0,00237 а.е.м.
1.8. 
Во сколько раз энергия связи ядра 
D 
превышает энергию 
связи молекулы 
D
2
? 
1.9. 
Какие значения молекулярных масс могут обнаружиться в 
масс
-
спектре 
Cl
2
природного изотопного состава? Оценить 
относительное содержание каждой обнаруженной молекулярной 
массы
. 

11 
1.10. 
Является ли ионизация атомов Na (при высокой 
температуре или под действием электрического поля) 

-
распадом?
1.11. 
Написать ядерные реакции:
14
C 

14
N + ?; 
218
Po 

214
Pb + ?; 
11
C 

11
B + ?; 
13
C + ? 

14
C + p; 
35
Cl + ? 

35
S + p. 
1.12. 
Какие изотопы образуются при позитронном распаде 
следующих искусственных изотопов: 
78
Br, 
57
Ni, 
51
Mn? 
1.13. 
Определить атомный номер и массовое число изотопа, 
полученного из 
238
U при потере пяти 

-
частиц и двух 

-
частиц. 
1.14. 
Может ли происходить (в принципе) спонтанное деление 
ядра 
232
U по следующим реакциям:
а
) 
232
U 

Cs + Kr
б
) 
232
U 

La + Br 
1.15. 
Во сколько раз снизится количество испускаемых в 
единицу времени 

-
частиц для образца 
14
С за 57600 лет?
1.16. 
Сколько и каких одноатомных частиц можно собрать 
следующих элементарных частиц: из двух протонов, двух 
нейтронов и двух электронов?
1.17. 
а) Из сравнения массы нейтрона и суммы масс протона и 
электрона определить, сопровождается ли превращение n

p + e
выделением или поглощением энергии. 
б)
Какой энергией должен обладать электрон, чтобы при его 
взаимодействии с покоящимся протоном мог образоваться нейтрон?
1.18. 
Сравните порядки величин сил различной природы, 
возникающих между двумя протонами в ядре: гравитационного 
притяжения, электростатического отталкивания и ядерных.
1.19. 
Найти 
энергию, 
выделяющуюся 
при 
протекании 
термоядерной реакции D
+ D 

4
He, если дефекты масс ядер D и 
4
He равны 0,00237 и 0,03037 а.е.м. соответственно.
1.20. 
Радиоактивный изотоп 
40
К подвержен распаду:

12 
40
К

40
Ca + 


. 
Выделившаяся энергия равна 1,32
МэВ, а масса устойчивого 
изотопа 
40
Ca равна 39,96259
а.е.м. Чему равна масса радиоактивного 
изотопа 
40
К?
1.21. 
а)
Сколько протонов, нейтронов и электронов содержится в 
частице 
b
a
A
2
+
?
б)
Оценить массу электронов в 1
г вещества 
b
a
A
2
.
1.22. 
Один грамм радиоактивного изотопа 
226
Ra выделяет в 1
с 
3,7·10
10

-
частиц, что соответствует 1
кюри. Вычислить время 
полураспада этого изотопа.
1.23. 
За какое время радиоактивное излучение 
226
Ra снизится 
в 8 раз?
1.24. 
Определить 
массу 
радиоактивного 
изотопа 
32
P, 
соответствующую активности 1 кюри, если время полупревращения 
равно 14,3 суток. 

жүктеу/скачать 6,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: