Учебное пособие Харьков, хнэу, 009 2

221 
221 
связи между несколькими показателями и описания выявленных зави-
симостей с помощью достаточно простых математических выраже-
ний. 
При регрессионном анализе среди всех рассматриваемых показа-
телей (признаков, переменных) один показатель считается результатив-
ным признаком (откликом) и на этот показатель оказывают влияние 
остальные объясняющие переменные (регрессоры).
Используя те же данные, что и корреляционный анализ, регресси-
онный анализ пытается подобрать такую функцию, которая бы наилуч-
шим образом описывала зависимость отклика от регрессоров. В каче-
стве методы подбора такой функции используется метод наименьших 
квадратов.

Метод наименьших квадратов
 
– это статистический при-
ем, с помощью которого оцениваются неизвестные параметры зави-
симости между показателями. При этом в качестве критерия подбо-
ра параметров используется минимизация суммы квадратов откло-
нений экспериментально полученных значений показателей от их 
предполагаемых значений (полученных в соответствии с уравнением 
регрессии). 
Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:
у = а
0
 +
 
а
1
х
1 
+ … + а
m
х
m
, 
где
у
– отклик, 
х
– регрессоры. 

Дисперсионный анализ
 
– это метод установления факта 
наличия или отсутствия влияния одного или нескольких 
качествен-
ных
 
факторов на зависимую переменную. 
Дисперсионный анализ используется тогда, когда все объясняю-
щие переменные-факторы являются качественными, то есть их цифро-
вые или символьные значения определяют принадлежность данного 
наблюдения (объекта) к той или иной группе, классу. Например, каче-
ственная переменная может иметь два значения – М и Ж, определяю-
щие принадлежность рассматриваемых объектов к мужскому или жен-
скому полу.

222 
222 

Ковариационный анализ
 
– это совокупность методов мате-
матической статистики, предназначенных для выявления зависимо-
сти среднего значения некоторой случайной величины от набора пе-
ременных, в который входят и 
количественные
 
и 
неколичествен-
ные
 
факторы. 
Для успешного применения методов математической статистики 
необходимо наличие следующих условий: 
1. 
Возможность составить совокупность наблюдений
, т.е. воз-
можность повторно измерить параметры одного и того же явления в 
различных условиях (например, измерить производительность труда на 
разных предприятиях региона или на одном и том же предприятии за 
разные годы). 
2. 
Качественная однородность совокупности
– в пределах ва-
рьирования не должно происходить качественного скачка в характере 
отражаемого явления. 
3. 
Достаточная размерность (численность) совокупности 
наблюдений 
– только в большой совокупности закономерная связь яв-
лений выступает устойчивее случайных совпадений.
Задание 
Рассчитайте коэффициент парной корреляции между двумя пока-
зателями, характеризующими явления исследуемой вами предметной 
области. Сделайте выводы о взаимосвязи рассмотренных показателей. 

 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 
1. 
В чем состоит различие между теоретическими и эмпирически-
ми исследованиями? 
2. 
Перечислите методы теоретического исследования. 
3. 
Проведите сравнительный анализ изученных методов построе-
ния научных теорий. 
4. 
Перечислите методы эмпирического исследования. 
5. 
Какие требования предъявляются к организации наблюдения за 
исследуемыми объектами? 

223 
223 
6. 
В чем состоит различие между сравнением и измерением объ-
ектов? 
7. 
Назовите метрические и неметрические шкалы измерений.
8. 
В чем состоит различие между наблюдением и экспериментом? 
9. 
Какие выделяют виды экспериментов? 
10. 
Перечислите основные этапы организации эксперимента. 
11. 
Для решения каких задач применяются методы математиче-
ской статистики? 
12. 
В заключается суть корреляционного, регрессионного, дис-
персионного и ковариационного анализа?
13. 
Как рассчитывается коэффициент парной корреляции? 

 
ВЫВОДЫ 
Изучив главу №11, вы узнали следующее:

К
 
общенаучным методам теоретического исследования относят:
 
мысленный эксперимент, идеализацию, формализацию, метод восхож-
дения от абстрактного к конкретному, а также методы построения науч-
ных теорий (аксиоматический и гипотетико-дедуктивный метод). 

К общенаучным методам эмпирического исследования относят 
наблюдение, сравнение, измерение и эксперимент. Сравнение – это 
установление сходства или различия объектов. Измерение – это коли-
чественное сравнение объектов. Эксперимент – это изучение объекта 
путем активного и целенаправленного изменения его обычных условий. 
Наблюдение – это эксперимент, который ставит сама природа.

Существуют четыре шкалы измерений: номинальная, ранговая, 
интервалов и отношений. Числа в этих шкалах играют разную роль. В 
номинальной шкале они обозначают классы объектов, в ранговой шкале 
– ранги объектов, в шкале интервалов – разницу в проявлении признака, 
а в шкале отношений – отношение степеней проявления признака у 
объектов. 

Для решения задач по обработке данных наблюдений и экспе-
риментов в экономических системах используют методы математиче-
ской статистики. К методам математической статистики относятся мето-

224 
224 
ды корреляционного, регрессионного, дисперсионного и ковариационно-
го анализа.

Одним из приемов корреляционного анализа является расчет 
коэффициента парной корреляции. Данный коэффициент позволяет 
установить факта наличия или отсутствия взаимосвязи между двумя ко-
личественными показателями, а также описать силу этой связи. 

225 
225 
 

жүктеу/скачать 4,86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: