Основные понятия и определения методов (математического) моделирования (ртс) Классификация методов моделирования
жүктеу/скачать 0,65 Mb.
|
1 2
Байланысты:лекция 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Классификация методов моделирования
| Стр. 1- Лекция 1. Моделирование и исследование робототехнических систем. Автор: Котов Е.А. Основные понятия и определения методов (математического) моделирования (РТС)Классификация методов моделированияЗадачи: Создание таких систем (анализ работоспособности) Эксплуатация (выявление неисправностей) Модернизация (отработка новых систем управления, замена приводов и т.д.) Решение этих задач может быть выполнено методами математического моделирования. Основная идея моделирования заключается в замене исходных явлений или систем (оригиналов) другими явлениями или системами, называемыми моделями, т.е.: З адачи, которые необходимо решить на оригинале, решаются на его модели, и результаты переносятся на оригинал (рис. ). В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места стремится к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта. Моделирование относится к приближенным универсальным методам исследования. С помощью этого метода могут быть решены достаточно сложные задачи. Иногда только он и работает. Дает информацию в удобном и наглядном виде. К недостаткам следует отнести: 1. Приближенность (при математическом моделировании требуется использование численных методов, а это - проблемы точности, устойчивости, сходимости и т.д.). 2. С точки зрения синтеза САУ дает частные решения (например, трудно ответить на вопрос об устойчивости). В зависимости от физической природы модели моделирование подразделяется на следующие направления: Приведенная классификация носит частный характер, (применительно к задачам, рассматриваемым в курсе). Более полную классификацию можно найти, например, в [ ], стр.22, для других задач и предметных областей. Физическое моделирование: природа оригинала и модели, как правило, одинаковы, например, продувка макета самолета в аэродинамической трубе; имитация работы космонавта с помощью макета станции над водой. Математическое моделирование - это процесс установления соответствия между реальными объектами и некоторой математической конструкцией, называемой математической моделью. (Это направление и будет рассмотрено в курсе, применительно для РТС). Полунатурное моделирование: модель определяется двумя составными частями (“физическая” + “математическая”). Практически это реализуется сопряжением реальной аппаратуры с вычислительными средствами. Например: Робот = система приводов (реальная аппаратура) + манипулятор (“математическая” часть, реализуемая на ЭВМ). Летательный аппарат = “корпус” + автомат. Статическое моделирование служит для описания подведения объекта в какой-либо момент времени. Очень часто это моделирование используют для получения ответа на поставленный вопрос типа “да”, “нет”, поэтому иногда называют логическим (“событийным”). Например, сможет ли робот “дотянуться” до какого-либо объекта. Возможны ли какие-либо конфликтные ситуации при совместно работе нескольких роботов и т.д. При кинематическом моделировании рассматривается поведение (движение) объекта во времени, но без учета причин, вызвавших это движение. Например, исследуются скорости, ускорение движения схвата одного манипулятора в зависимости от скоростей, ускорений движения его звеньев. Динамическое моделирование отображает причинно-следственные взаимосвязи в поведении (движении) объекта, т.е. рассматривает не только движение, но и причины, вызвавшие это движение (сила → ускорение, /закон Ньютона/, напряжение → ток, /закон Ома/ и т.д.). Например, рассматриваются процессы прохождения и преобразования сигналов от входных воздействий, поступающих на приводы до поведения всех элементов манипулятора, в том числе и схвата. Кинематическое и динамическое моделирование определяют имитационное моделирование, т.е. такое моделирование, при котором временная последовательность событий в модели и в реальном устройстве одинакова. С помощью имитационного моделирования исследуется движение реального объекта, (результаты которого часто представляются с помощью машинной графики). В зависимости от используемых вычислительных средств различают: моделирование на ЦВМ (цифровое моделирование); моделирование на АВМ (аналоговое моделирование); моделирование на АЦВМ (гибридное моделирование). Рассмотрим более подробно вопросы математического моделирования. Общая схема исследований с помощью этого метода может быть представлена следующим образом: Объект – робототехнические системы и их элементы. К тем общим задачам, которые были сформулированы выше, следует отнести и более конкретные. Это, в частности: Проверка качества работы систем управления, приводов и т.д. Определение запасов устойчивости, качества переходных процессов (времени, перерегулирования). Моделирования влияния изменения параметров на качество работы, исследование нештатных ситуаций. Исследование надежности систем. Моделирование технологических операций: транспортных, сборочных, механообработки и т.д. Моделирование работоспособности РТС в условиях ограничений внешней среды. Моделирование пропускной способности системы (производительности). Существуют и другие задачи, не включенные в приведенный выше список. Математическая модель. В общем случае будем описывать с помощью следующих величин. U = (u1, u2, ...um)т - вектор входных переменных. Сюда входят управляющие сигналы, сигналы, определяемые внешней средой, сигналы, поступающие с других объектов. Y = (у1, у2, ...уl)т - вектор выходных координат. P = (p1, p2, ...pk)т - вектор параметров. X = (x1, x2, ...xn)т – вектор фазовых координат (вектор состояния). Приведенные выше величины являются в общем случае функциями времени t. Математическая модель объекта (реальной системы) - конечное подмножество математических зависимостей между составляющими векторов u, y, p, x. ММ может быть получена теоретическим и эмпирическим путем (в последнем случае по принципу “черного ящика” с использованием теории идентификации). ММ характеризуется универсальностью, точностью, экономичностью. Для одной и то же системы может быть разработано несколько моделей в зависимости от поставленных задач. Каждая модель характеризуется своей степенью “детализации”. В связи с этим различают “микро”, “макро” и “мета” модели. Эта классификация носит условный характер, и может быть выполнена по различным критериям. Например, аналитическое исследование п еремещений стержня определяется уравнениями в частных производных, при этом получаются достаточно точные результаты - это модель на “микро” – уровне (При практических исследованиях используют метод конечного элемента). В задачах, где нет необходимости исследования перемещений в каждой точке стержня (например, в механических передачах СУ), а вызывающим интерес является только перемещение конца стержня, можно ограничиться известным соотношением: F=C·ΔХ Применительно к РТС, например: “Микро” - детальное рассмотрение отдельных элементов приводов манипуляторов (усилители, МП, упругие звенья и т.д.) - описано как правило в частных производных. “Макро” - модели приводов, манипуляторов, технологических операций и т.д. - описаны в обычных производных. “Мета” - рассмотрение распределенной РТС - логическое моделирование - используемый математический аппарат основывается на теории графов (метод конечных автоматов, сети Петри). /Вопросы моделирования на “макро” уровне будут в основном рассмотрены в одном курсе; на “мета” - в другом/. Проблемы построения моделей. Определение ее структуры и параметров. Как уже отмечалось, - теория идентификации. Но кроме этого при построении моделей и моделировании используются и другие подходы, основанные, в частности, на понятии аналогии. Это сходство различных объектов по некоторым признакам. Объекты, сходственные по соответствующим признакам, называются аналогами. Аналоговое моделирование - это замещение оригинала аналогичной моделью, обладающей сходством с оригиналом. По этому принципу моделирования построены аналоговые ЭВМ, где исследование процессов, протекающих в реальных объектах, заменяется исследованием процессов, протекающих в электрических цепях ЭВМ, построенных на операционных усилителях. Аналогичные модели могут быть построены на основе 4-х полюсников. Построение ММ и исследование движения многомассовых систем может быть выполнено на основе механической аналогии. Для САУ модель устойчивости и неустойчивости может быть проиллюстрирована следующим образом: Моделирование предполагает комплекс средств для работы с ММ с целью получения поставленных в задачах результатов. Определяет последовательность ... Y(ti) Y(ti+1) ... Это: численные методы, алгоритмы, программное обеспечение, методика проведения исследований. Непосредственное получение Y(t). жүктеу/скачать 0,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2