Констатирующая (содержательная) часть
Раздел 1. Функции и их графики (19 часов)
Функции. Область определения и множество значений. Способы задания функций: табличный , с помощью формул, указание процедуры вычислений. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).
Выпуклость функции. Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций).
Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Графики функций, связанных с модулем. Построение графиков, содержащих модуль аргумента или модуль функции, сумму или разность нескольких модулей
Раздел 2. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (23 часа)
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы их решения.
Период тригонометрического уравнения.
Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному.
Однородные первой степени.
Однородные второй степени.
Решение уравнений с использованием ограниченности функций y=sin x и y=cos x.
Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.
Тригонометрические уравнения на применение формул преобразования произведения в сумму; преобразование суммы в произведение.
Уравнения, содержащие выражения .
Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью универсальной подстановки.
Решение уравнений с обратными тригонометрическими функциями.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Решение тригонометрических неравенств методом введения новой переменной.
Решение тригонометрических неравенств, с использованием формул понижения степени.
Решение тригонометрических неравенств методом введения вспомогательного угла.
Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.
Достарыңызбен бөлісу: |