Раздел 4. Производная и ее применение (19 часов) Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Определение производной. Вычисление производных.
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций.
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Задачи на физический и геометрический смысл производной.
Задачи на определение характеристик производной по графику функции.
Задачи на определение характеристик функции по графику производной.
Раздел 5. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (12 часов) Текстовые задачи на части и на проценты: нахождение дроби от числа, числа по его дроби; процента от числа, числа по его проценту; процентное соотношение двух чисел.
Решение задач на пропорциональные величины. Масштаб.
Задачи на движение: по и против течения; равномерное и равноускоренное движение в одном направлении и навстречу друг другу; движение по окружности в одном направлении и навстречу друг другу.
Графики движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.
Задачи на сплавы, смеси и растворы. Формула зависимости массы или объема вещества в сплаве, смеси, растворе (часть) от концентрации (доля) и массы или объема сплава, смеси, раствора (всего).
Задачи на работу. Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.
Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и способы решения задач с экономическим содержанием.
Задачи с биологическим содержанием.
Задачи с выборкой целочисленных решений.
