На этом уроке формулируются и доказываются утверждения о переходе к пределу в неравенстве, и об ограниченности сходящейся последовательности. Рассматриваются монотонные последовательности и формулируется теорема Вейерштрасса о существовании предела у ограниченной монотонной последовательности. Эта теорема во многих случаях позволяет находить пределы довольно сложных последовательностей, используя известные пределы некоторых стандартных последовательностей, а также доказывать сходимость последовательности, не зная ее предела.