(10 класс, модуль V, урок 4)
Урок 4. Ограниченные и монотонные последовательности План урока 4.1. Теорема о переходе к пределу в неравенстве
4.2. Ограниченные последовательности
4.3. Монотонные последовательности
4.4. Теорема Вейерштрасса о существовании предела у ограниченной монотонной последовательности
4.5. Число Эйлера.
4.6. Алгоритм извлечения корня квадратного из числа
Тесты
Домашнее задание
Цели урока:
На этом уроке формулируются и доказываются утверждения о переходе к пределу в неравенстве, и об ограниченности сходящейся последовательности. Рассматриваются монотонные последовательности и формулируется теорема Вейерштрасса о существовании предела у ограниченной монотонной последовательности. Эта теорема во многих случаях позволяет находить пределы довольно сложных последовательностей, используя известные пределы некоторых стандартных последовательностей, а также доказывать сходимость последовательности, не зная ее предела.