Утверждено
Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019
| Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
I. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1.1. Определение и вероятностное описание случайного процесса. Понятие статистического ансамбля. Вероятностное описание случайного процесса с по- мощью многомерных плотностей вероятностей. Основные свойства многомерных плот- ностей вероятностей. Условные плотности вероятностей, их свойства и связь с могомер- ными безусловными плотностями вероятностей. 1.2. Классификация случайных процессов по их вероятностному последействию. Совершенно случайные процессы, марковские процессы и их описание. Уравнение Смо- луховского для условной плотности вероятности марковского процесса. Квазидетермини- рованные случайные процессы. 1.3. Многомерные характеристические, моментные и кумулянтные функции случайного процесса. 70 Характеристическая функция, определение и свойства. Моментные и кумулянтные функ- ции, их взаимосвязь. Корреляционная и ковариационная функции случайного процесса. Коэффициент корреляции. 1.4. Гауссовские случайные процессы. Многомерная характеристическая функция и плотность вероятностей гауссовского про- цесса. Информация необходимая для полного описания гауссовского случайного процес- са. Ковариационная матрица отсчетов случайного процесса. Основные свойства гауссов- ских случайных процессов. 1.5. Стационарные и эргодические случайные процессы. Понятие стационарности в узком и широком смысле. Усреднение по статистическому ан- самблю и по времени. Эргодичность случайных процессов. Необходимые и достаточные условия эргодичности по отношению к среднему значению, корреляционной функции, од- номерной плотности вероятности. Экспериментальное измерение основных статистиче- ских характеристик эргодических случайных процессов. 1.6. Совокупности случайных процессов. Общее описание совокупности двух случайных процессов. Статистическая независимость случайных процессов. Взаимные корреляционные и ковариационные функции. Стацио- нарность, эргодичность, гауссовость совокупности двух случайных процессов. II. СПЕКТРАЛЬНО - КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 2.1 Корреляционные функции. Свойства корреляционных функций нестационарных и стационарных случайных процес- сов. Среднее значение и корреляционная функция производной и интегрального преоб- разования от случайного процесса. 2.2. Спектральная плотность мощности. Соотношение между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией для стационарных случайных процессов (форму- ла Винера-Хинчина). Спектральная плотность мощности нестационарных сигналов П-ой группы. Функция корреляции второго рода. Ширина спектра случайного процесса, ее связь со временем корреляции. Узкополосные случайные процессы. Амплитуда и фаза случайного процесса. Представление узкополосного случайного процесса с помощью квадратурных компонент. Преобразование сигналов П-ой группы линейными системами. Приближение “белого” шума. 2.3. Совместные (взаимные) спектральные плотность мощности случайных процессов. Взаимные функции корреляции первого и второго рода. Взаимные спектры, синфазная и квадратурная составляющие взаимных спектров. Взаимная спектральная плотность мощности входа и выхода линейной системы, выходных сигналов двух линейных систем. Основные неравенства для взаимных спектров. Функция когерентности. Применение вза- имных корреляционных функций и спектров для определения источников шума и каналов его распространения. 2.4. Корреляционная функция спектральных компонент случайных процессов. Определение и основные свойства корреляционной функции спектральных компонент стационарного случайного процесса. Взаимная корреляционная функция спектральных компонент. 2.5. Спектрально-корреляционный анализ нелинейных преобразованных случайных про- цессов. Спектрально-корреляционный анализ нелинейных безынерционных преобразований (НБП) случайных гауссовских процессов. Выражение корреляционной функции выходного процесса в виде ряда по ковариационной функции входного процесса. Взаимная корре- ляционная и ковариационная функции входа и выхода НБП. Метод производных, форму- ла Прайса. Метод кумулянтных уравнений. Анализ прохождения случайных процессов через цепочки инерционных и безынерционных элементов. Блок-схема анализатора спек- тра, точность измерения спектральной плотности мощности. 71 III. ИМПУЛЬСНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. ШУМЫ И ФЛУКТУАЦИИ В РАДИОТЕХНИ- ЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. 3.1. Импульсные случайные процессы. Пуассоновский импульсный случайный процесс. Характеристическая функция пуассонов- ского процесса. Кумулянтные функции пуассоновского процесса. Ковариационная и спек- тральная плотность мощности. Формула Кэмпбелла. Преобразования пуассоновского процесса линейными системами. 3.2. Естественные шумы в радиотехнических системах. Дробовой шум. Спектральная плотность мощности дробового тока диода. Формула Шотки, предела ее применимости. Тепловой шум. Кинетические формулы для корреля- ционной функции теплового шума. Формула Найквиста, пределы ее применимости. IV. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ. 4.1. Классификация задач оптимальной обработки сигналов. Статистическая модель канала связи. Оптимальное обнаружение, различение, измере- ние параметров, фильтрация сигналов. 4.2. Оптимальное обнаружение сигналов при дискретных наблюдениях. Двухальтернативная постановка задачи. Критерий идеального наблюдателя. Отношение правдоподобия. Структурная схема оптимального обнаружителя. Другие критерии опти- мальности. Обнаружение детерминированного полезного сигнала на фоне гауссовских помех. 4.3. Оптимальное обнаружение сигналов при непрерывных наблюдениях. Функционал отношения правдоподобия. Случай обнаружения детерминированного сиг- нала на фоне белого гауссовского шума. Корреляционный приемник. Согласованный фильтр. Отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра. Анализ эффектив- ности оптимального обнаружителя. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|