Тербелістің өшуі. Өшетін гармоникалық тербелістер.
Логарифмдік өшу декременті
Тербеліс амплитудасының уақытқа тәуелді кемуін өшетін тербелістер дейді.Тербелістің өшуі ауа кедергісінен, тербелмелі жүйенің ішіндегі үйкеліс әсерінен болады. Тербеліс энергиясы бірте-бірте жылуға айналып, тербеліс амплитудасы өше береді. Тербелістің өшуін тудыратын күшті v жылдамдыққа пропор-ционал деп алуға болады
, (87)
мұндағы b-тұрақты сан. Серіппе тербелгенде, оның тарапынан
қайтарғыш күш әсер етеді
F= - kx. (88)
Ньютонның екінші заңын былай жазуға болады
, (89)
бұдан
, , (90)
, (91)
мұндағы - жүйенің меншікті жиілігі, - өшу коэффициенті, b - өшу тұрақтысы. Соңғы теңдеудің шешімі
, (92)
s – физикалық процесті сипаттайтын тербелмелі шама
. (93)
Өшетін тербелістің амплитудасы - ; - үйкеліссіз ортадағы сол жүйенің еркін тербелісінің жиілігі, яғни меншікті жиілік. t=0 болғанда, – бастапқы амплитуданың мәні. Сонымен (92) теңдеуден көрініп тұрғандай, тербеліс амплитудасы кедергіге сызықтық тәуелділікте болатын ортада тербеліс амплитудасы экспоненциал заңы бойынша кемиді
. (94)
Өшетін тербелістің периодын табайық
;
бұдан T>T0.
Бір-бірінен бір период уақытқа қашық тұратын амплитудалардың қатынасын есептейік
, , , (95)
немесе
. (96)
Бұл қатынас (96) өшу декременті деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
