Сборник задач для учащихся 5-6 классов

• если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, 
которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
• первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?
5. Древнегреческая задача.
— Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и 
слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил Пифагор, — половина изучает математику, четверть 
— природу, седьмая часть проводит время в размышлении и, кроме того, есть 
еще три женщины. Сколько всего учеников посещают школу Пифагора? 
Вариант 4
1. Решите уравнение: - 
: 3,1 = х : 9,3.
2. Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры: 
3. Некоторый товар стоил 500 рублей. Затем цену на него увеличили на 10%, а 
затем уменьшили на 10%. Какой стала цена в итоге?
4. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное 
число делилось на 15.
5. В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. 
Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, 
Семенов, Герасимов. Миша — не Герасимов. Отец Володи — инженер. Володя 
учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова — учитель. Какая 
фамилия у каждого из трех друзей? 
Вариант 5

1. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой 
стороне треугольника (см. рис. 9) была равна 20.
2. Найдите наиболее рациональным способом значение
выражения: 25-
• 7 + (12
-4
) • 25 + 125 • 357 • 0,008. 
3. Решите уравнение: Iх—4I = 3.
4. Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей 
книги и еще 16 страниц, во второй день — 0,3 остатка и еще 20 страниц. В 
третий день — 0,75 остатка и последние 30 страниц книги. Сколько страниц в 
книге? 
5. Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды три планеты 
А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее передача сообщения ухудшилась 
из-за помех, но было принято еще два сообщения, которые, как установили 
ученые, оказались оба ложными:
а) А — не третья планета от звезды;
б) Б — вторая планета.
Какими планетами от звезды являются А, Б, В? 
Вариант 6
1. Выполните действия: 15,81 : (24-23,66)-18 : 37,5.
2. Решите уравнение: |x—3| = 7.
3. Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, 
разными буквами — разные цифры. 
4. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая — с 
пятой, третья — с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11, 13.
5. В школьной математической олимпиаде принимали участие 9 учеников 
шестого класса. За каждую решенную задачу ученик получал 2 очка, а за 
каждую нерешенную задачу с него списывалось 1 очко. Всего было предложено 
10 задач. Докажите, что среди участников олимпиады из шестого класса было, 

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: