Тема 8. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров
Изучается случайная величина X ~ N(a, 20). Над ней произведено 5 независимых наблюдений. Результаты наблюдений таковы: x1 = –25, x2 = 34, x3 = –20, x4 = 10, x5 = 21. Найти точечную оценку для a = M[X], а также построить для него 95%-й доверительный интервал.
Задачи к контрольной работе
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 24.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются 3 карты. Какова вероятность, что все они будут одной масти?
Тема 2. Геометрические вероятности
В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длиной Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого. Сигнализатор срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов меньше t (t < Т). Найти вероятность того, что сигнализатор срабатывает за время Т, если каждое из устройств пошлет по одному сигналу.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Из 12 лотерейных билетов 5 выигрышных. Билеты вытягивают по одному без возвращения. Какова вероятность во второй раз вытянуть выигрышный билет?
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
По каналу связи передано 100 символов. Вероятность искажения одного символа помехами р=0.04. Найти вероятность того, что будет искажено 2 символа.
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию данной дискретной случайной величины.
Достарыңызбен бөлісу: |
