Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
В водоеме, богатом рыбой, 20% рыб – меченые. Сколько нужно выловить рыб из этого водоема, чтобы среди них с вероятностью 0.9 оказалось не менее 100 меченых?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Бросают 2 игральные кости. Составить закон распределения числа выпавших очков, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию данной дискретной случайной величины.
Тема 6. Непрерывные случайные величины, функция и плотность распределения
Случайная величина X задана следующей функцией распределения
Требуется найти: для = 8
постоянный параметр с;
плотность распределения вероятностей случайной величины X;
математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
вероятность попадания случайной величины X в интервал [– /4, /4].
Тема 7. Выборки и их характеристики
Изучается с. в. X — число выпавших очков при бросании игральной кости. Кость подбросили 60 раз. Получены следующие результаты:
3, 2, 5, 6, 6, 1, 4, 6, 4, 6, 3, 6, 4, 2, 1, 2, 4, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 3, 5, 4, 1, 2, 5, 3,
6, 1, 6, 6, 4, 2, 5, 4, 3, 6, 4, 1, 5, 6, 3, 5, 3, 1, 6, 4, 5, 4, 2, 2, 4, 2, 6, 3, 1, 5.
1. Что в данном опыте-наблюдении представляет генеральную совокупность? 2. Перечислите элементы этой совокупности. 3. Что представляет собой выборка? 4. Приведите 1-2 реализации выборки. 5. Оформите ее в виде: а) вариационного ряда; б) статистического ряда. 6. Найдите эмпирическую функцию распределения выборки. 7. Постройте интервальный статистический ряд. 8. Постройте полигон частот и гистограмму частостей. 9. Найдите: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) исправленную выборочную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение; г) размах вариации, моду и медиану.
Тема 8. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров
Изучается случайная величина X ~ N(a, 20). Над ней произведено 5 независимых наблюдений. Результаты наблюдений таковы: x1 = –25, x2 = 34, x3 = –20, x4 = 10, x5 = 21. Найти точечную оценку для a = M[X], а также построить для него 95%-й доверительный интервал.
Достарыңызбен бөлісу: |
