Задания для самостоятельного решения в аудитории
№№ 2.7, 2.19, 2.21 [1]; 1.2.1, 1.2.5, 1.2.8 [2].
1.3 Система сходящихся сил в пространстве.
1. Вопросы для текущего контроля.
Какая система называется системой сходящихся сил?
Каковы аналитические условия равновесия пространственной системы сходящихся сил?
В чем заключается метод двойного проецирования силы на ось?
2. Пример решения задачи.
Найти усилия и в стержнях AB и AC и усилие в тросе AD, если дано, что CBA = BCA = 60, EAD = 30. Вес груза равен 3000 Н. Плоскость ABC горизонтальна. Крепление стержней в точках A, B, C шарнирное.
Решение:
Рисунок 3.
Рассмотрим равновесие сил, приложенных к узлу A: заданной силы – силы реакции троса , реакций стержней и и реакции троса (рисунок 3). Все силы реакций направляем от узла A, предполагая, что стержень и трос растянуты.
Оси координат проведем из т. E по взаимно перпендикулярным направлениям DE, BE и EA. Для определения неизвестных сил , и составляем три уравнения равновесия пространственной системы сходящихся сил:
Решая эти уравнения, найдем:
Т = 6000 Н, S1 = S2 = –3000 Н.
Знак минус в ответе указывает, что стержни AB и AC сжаты.
Обратить внимание:
Если углы, составленные силами с осями x и y, например, не заданы, то применяем двойное проецирование: проецируем сначала силу на плоскость xOy, затем полученную проекцию проецируем на соответствующую ось (Задача 6.8).
Для определения усилий в стержнях пространственной фермы применяем способ вырезания узлов. Узлы фермы вырезаем в такой последовательности, чтобы число неизвестных сил в рассматриваемом узле не превышало трёх.
Задания для самостоятельного решения в аудитории
№№ 6.4, 6.10, 6.15 [1]; 1.4.2, 1.4.3, 1.4.6 [2].
Достарыңызбен бөлісу: |
