Занятие №1, 2 Тема Система сходящихся сил
жүктеу/скачать 0,86 Mb.
|
теор мех
| 2. Пример решения задачи.
Груз A, подвешенный к нити AB, намотанной на барабан, опускается равноускоренно из состояния покоя, приводя во вращение барабан. За первые 3 с барабан совершает 9 оборотов. Определить в конце 5-й секунды скорость и ускорение точки обода барабана, а также груза A, если диаметр барабана D = 30 см (рисунок 14). Решение: а) б) Рисунок 14. Барабан вращается равноускоренно, согласно уравнению: (1) Формула угловой скорости имеет вид: (2) Положим, что 0 = 0. Барабан вращается из состояния покоя, следовательно, 0 = 0. При этих условиях формулы (1), (2) принимают вид: , (3) (4) Т.к. = 9 оборотов при t = 3 с, то из уравнения (3) определяем одинаковое для всех моментов времени угловое ускорение : Из уравнения (4) найдём угловую скорость барабана в конце 5-й сек.: Определим в точке B обода барабана (рисунок 14, b) модули линейной скорости, вращательного и центростремительного ускорения в этот же момент времени м/с, м/с2 (модуль вращательного ускорения точки тела при равнопеременном вращении одинаков для всех моментов времени). м/с2. Модуль полного ускорения точки обода барабана определяется по формуле: м/с2. Скорость груза равна линейной скорости точки обода барабана: м/с Ускорение груза равно вращательному ускорению точки обода, т.е.: м/с2 . жүктеу/скачать 0,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|