2. Пример решения задач. В кривошипно-шатунном механизме центр вращения кривошипа находится на расстоянии a от горизонтальной траектории ползуна B. Угол поворота кривошипа изменяется согласно закону = kt, где k – постоянный коэффициент. Длина кривошипа OA = r, шатуна AB = l.
Определить уравнения плоского движения шатуна AB.
Решение:
Рисунок 16.
Выбираем неподвижную систему координат xOy с началом в точке O (рисунок 16). Подвижную систему координат (x1A y1) берём с началом в т. A, принадлежащей и кривошипу и шатуну. Таким образом, точка A шатуна является полюсом.
Уравнения движения полюса имеют вид:
Для нахождения третьего уравнения движения, зависимости угла поворота шатуна от времени, спроецируем отрезок AB на ось y. Обозначая через угол между осями x1 и x, находим:
,
или, так как AB = l, OA = r, = kt, получим:
Окончательно уравнения движения шатуна AB имеют вид:
3.Задания для самостоятельного решения в аудитории №№ 15.2, 15.3, 15.7, 15.8 [1];
