Занятие №1, 2 Тема Система сходящихся сил
жүктеу/скачать 0,86 Mb.
|
теор мех
| 2. Пример решения задачи.
Колесо радиуса R = 0.5 м катится без скольжения по прямолинейному участку пути; скорость центра его постоянна и равна v0 = 10 м/с. Найти скорости концов A, B, C, D вертикального и горизонтального диаметров колеса. Определить угловую скорость колеса. Решение: Рисунок 17. I способ: (применение формулы распределения скоростей): Примем за полюс центр колеса O (рисунок 17). Тогда скорость любой точки колеса будет равна геометрической сумме скорости полюса и скорости вращения вокруг полюса, например: . Так как колесо катится без скольжения, то скорость точки A касания колеса с рельсом равна нулю vА = 0. Точка A является мгновенным центром скоростей. В этой точке скорость вращения вокруг полюса и скорость полюса равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. . Расстояния от точек A, B, C, D до полюса O равны. Следовательно, и вращательные скорости точек вокруг полюса тоже равны, т.е. . Откладывая в каждой точке скорость полюса и вращательную скорость перпендикулярную соответствующему радиусу колеса, находим: Угловая скорость колеса: . II способ: (применение мгновенного центра скоростей): Примем: точка A – мгновенный центр скоростей колеса за полюс. Тогда скорости всех точек колеса определяются как вращательные скорости вокруг мгновенного центра скоростей. Модули скоростей всех точек найдутся по пропорциональности всех скоростей их расстояниям от –мгновенного центра скоростей: м/c. Так как PB = PD = , то м/c, м/c. Найденные скорости точек направлены перпендикулярно соответствующим отрезкам в сторону вращения колеса (рисунок 17). Угловую скорость колеса можно определить, зная модуль скорости любой его точки, например O, и расстояние этой точки от мгновенного центра скоростей PO: c – 1. жүктеу/скачать 0,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|