Зоналар арасындағы тура емес көшулер
жүктеу/скачать 362,48 Kb.
|
7,4-7,5-7,6
|
7.4 Зоналар арасындағы тура емес көшулер Кейбір шала өткiзгiштердiң зоналық құрылымы 7.1 суреттегідей болады . Мысалы , германий шала өткiзгiштерiнде өткiзгiштiк зонаның ең төменгi минимумы , валенттік зонанын 0 нүктедегi максимумының тұсында емес, (111) бағытында Бриллюэн зонасынын, шекарасындағы L нүктесінде орналасқан (7.1 сурет ). Электрон жарык квантын жұту аркылы валенттік зонаның төбесіндегі нүктесінен бірден өткiзгiштiк зонаның нүктесіне көше алмайды . Электроннын алғашқы күйдегi толкындык минимум векторы , соңғы күйдегі болса, және электрон тек жарық фотонымен ғана әсерлесетін болса , импульстің сақталу заңы бойынша, болу керек. Фотонның импульсі болғандықтан , алғашқы валенттік зонаның төбесiндегi күйдің толкындық векторы , ал соңғы L күй Бриллюэн зонасының сыртқы шекарасында . Олай болса , импульстің сақталу заңы орындалмайды. Сондықтан, көшу кезiнде электрон импульс алатын , немесе артық импульсін беретін үшiншi бөлшек керек. Ондай бөлшектiң рөлiн фонон атқарады. Электрон фононмен қоса, толқындық векторы фононды жұтатын (немесе шығаратын) болса, импульстiң сақталу заңы орындалады. 7.1- суретте германий шала өткiзгiшiндегi , валенттiк зона тебесiндегi -күйден, өткiзгiштiк зонаның L минимумiндегi -күйге көшудің екі жолы көрсетілген. Бiрiншi жолында электрон фотонды жұту арқылы, алғашкы - күйден - аралық күйге тiкелей көшедi, содан соң толқындық векторы , фонон жұту (шығару) арқылы, сонғы күйге көшеді. Екiншi жолында валенттiк зонаның , күйiндегi , толқындық векторы электрон , фотонды жұту аркылы тiкелей нүктесіне көшеді, соңынан оның күйдегi бос қалған орнына валенттік зонаның 0 нүктесіндегі, күйдегi басқа электрон, толқындық векторы фононды жұту (шығару) арқылы көшеді. Екiншi көшу жолын кемтіктердiң қатысуы арқылы түсіндіруге болады . Өткізгіштік зонадағы , - күйдегi кемтік фотонды жұту арқылы - күйге тура кешеді, соңынан кемтік фононды жұту арқылы күйден - күйге көшеді деуге болады. Бұл процестерде электрондардың да, кемтіктердің де бастапқы күйлерi толтырылған, соңғы күйлері бос деп есептелді. Бұндай тура емес көшулердін ықтималдықтарын, аз ауытку теориясындағы екiншi реттi аз шамаларды ескеру арқылы анықтауға болады. Бiрлiк көлемдегi , бiр уакыт бірлігі ішіндегі , аралык - күй аркылы көшулер саны былай анықталады: ( 7.43 ) Бұл жердегі - бастапкы күйдi бiлдiредi, - соңғы , ал - аралық күй индестері, - электрон - фотон әсерлесуiнiн көшуіне сәйкес матрицалық элементi, -электрон - фонон әсерлесуінің көшуiн бiлдiретiн матрицалык элемент , -фотонның энергиясы - толкындык векторы q фононнын энергиясы. Кванттык көшулер кезiнде энергияның сақталу заңы бастапкы және соңғы күйлер үшін орындалады, ал импульстiң сақталу заңы аралық күйлерге көшу кезінде де орындалу керек. жүктеу/скачать 362,48 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|