Бағыты: Математика Секция: Математика Тақырыбы

№ 64 Ж.Аймауытов атындағы мектеп-гимназия

Орындаған: Асан иманғали Еркінбекұлы

5 В сынып оқушысы

Жетекшісі: Жунисбекова Ултуар Дуйсебаевна

№64 мектептің математика пәнінің мұғалімі

Шымкент – 2017

жолдарын зерттей отырып, оқушы білімін, нәтижесін өмірде қолдана білуге дағдыландыру.

1. 
   Түрлі бағыттағы логикалық есептерді шығару
   
2. 
   Өз бетімен есептер шығару
   

жинау арқылы логикалық есепті шеше білуге қызығушылығын арттыра отырып, өз бетімен жұмыстана білуге үйрету

орындаушы өз талдауларын  қорытындылай келіп, жоғарыда келтірілген логикалық есептерді шығару және қолдану жолдарының тиімділігін, олимпиадалық есептерді шешуде,халықтық есептерді шешуде, математика сабағында тақырыпты жеңіл ұғынуға болатынын дәлілдеуге

ұмтылған және мектеп бағдарламасында көбірек беру қажет деп түйін жасайды.

Теориялық және практикалық маңыздылығы: Түрлі бағыттағы логикалық есептердің шығарылу жолдарымен дәлілдеуге ұмтылған. Өзіндік ой қорыту, нақты тұжырым жасау және зерттеу дағдысы оқушы бойында қалыптаса бастаған.

Аннотация

 

Цель исследования: При исследовании решений логических задач

и пути их применения используются знания, результаты учащихся, чтобы научить его применять их в жизни

1. 
   Решение логических задач в разных направлениях
   
2. 
   Самостоятельное решение задач
   

самостоятельных  составлений задач, просмотра интернета, собирание информационных материалов вызвать интерес учащихся  к решению логических задач самостоятельной работе.

уровень знаний. При решении трудных задач развились умственные способности, что привело к новым решениям  склонность к предмету повысилась.

работу, стремился доказать, что приведенные выше решение логических задач и пути их применения, решение задач олимпиады можно легко усвоить на уроках математики и делает  вывод, что  по школьной программе нужно довать побольше заданий

решать в разных направлениях. В ученике хорошо развито умение самостоятельно  работать и делать выводы

usings to teach pupil’s knowledges and results in the life

1. 
   To olecicle different puzzles
   
2. 
   Independent decide of puzzles
   

internet collecting information materials to call interests of pupils to decide of logical  puzzles to independent  works

levels of knowledge. With deciding difficult puzzles are developed intelligent abilities and lead to new olecides. Inclination to subject is promoted.

aspired to prove logical puzzles and the way of their resings. decide puzzles of Olympic will can assimilate on the lesson of math and doing conclusion that in school programme will need add more puzzles.

different logical puzzles. well minds. making conclusion and exploring abilities are  developed on pupil.

Жоспары:

1. 
   Кіріспе
   

1. 
   Негізгі бөлім
   

1. 
   Логикалық есептердің түрлері, шығару, зерттеу жолдары
   

Математика абстрактылы пән болғандықтан қай оқушы болмасын бірден қабылдау өте қиын. Математиканы жақсы түсініп алған оқушы алдында тұрған мәселені анық көретін болады. Оның шешімін күні түні іздейді, ақыры табады. Сондықтан кез- келген оқушыны ауызша есептеуден бастап логикалық ойлау қабілетін жетілдіріп шыңдау үшін математика пәнін жан-жақты меңгеруі керек . Математиканы оқыу арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс – жүзінде қадам сайын логикалық білім керек. Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегенің бәрі бір – бірімен өзара байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір – бірінен бөліп зерттеуге болмайды.

Ой – әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келу айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді. Математика пәні ең бірінші оқушылардың қызығушылығын туғызуды талап етеді. Осы мақсатпен әр тақырыпты бастамас бұрын оқушының қызығушылығы мен белсенділігін арттыру мақсатында немесе сабақ ортасында, соңында шығармашылық есеп ретінде логикалық есептер, не болмаса тапсырмалар беріледі. Математика сабағында оқушының қызығушылығын тудыру үшін логикалық есептерді шығару шығармашылық есеп түрінде бастауыш сыныптан бастап беріледі. Математиканың сан алуан сырын сандар әлемінің қызық құбылысын, осылай өрнектеген сабақ, не сабақтан тыс жұмыс қызықты әрі ұтымды болады. Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін белсендіруге назар аударады. Сабақта алған білім дағдысы ойлау барысында қолдану мүмкіндігі оқушының зор ынтасын тудырады, білгенін тереңдетіп, жаңа іс – қимылға жетелейді. Белсенді емес оқушылар жолдастарынан кейін қалмау үшін алға ұмтылады. Логика дегеніміз спортшыға да, бишіге де, жазушығада керек қой. Өз ойыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда дұрыс жеткізе білу-үлкен өнер. Сонымен математика сабақтарында оқушының логикалық ойлау қабілетін арттыру-теориялық білімдерін тереңдетуге, практикалық есептеу дағдыларын жетілдіруге, ғылым сырын ұғуға икемдейді. Оқушының шығармашылық іс-әрекетін бейімдейтін, ақыл ойынын дамытатын құралдардың бірі-логикалық есептер. Логикалық ойлау арқылы оқушының пәнге деген қызығушылығы артады. Білсем, үйренсем дейді, тіпті математикаға қабілеті жақсы, зерек оқушылардың өздері логикалық есептерді құрастырады.

Логикалық есептердің оқу процесіндегі маңызы зор. Мұндай есептер оқушының ойлау қабілетін, математикаға деген қызығушылыған арттыру үшін өте тиімді. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі жарыстарда жиі қолданылады. Шығармашылық деңгейдегі есептер жоғары сыныптарда да беріледі.  Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, түрлі жарыстарда, «Кенгуру» , «ақбота» интеллектуалды ойындарында көп қолданылады. Логикалық есептердің саны да, шығару тәсілдері де алуан түрлі.Мен өзімнің қызыға да, қинала жүріп жинақтап шешімін тапқан осындай логикалық есептердің бірнеше түрлерін ұсынып отырмын.Логикалық есептер әртүрлі тақырыптарда беріледі.

1. 
   1. Марат ойлаған саннан 3-ті алып, нәтижеге ең үлкен екі таңбалы санды қосқанда 103 шықты. Марат ойлаған санды тап.
   

х-3 =4

   Жауабы: 7 саны

2. 
   Балымнан «Сыныпта қанша ұл бала бар?»- деп сұрағанда, ол , ұлдардың санынан ең үлкен бір таңбалы санды алып нәтижеге 2 мен 3 цифрлары арқылы жазылған санды қосса, 75-тің 3-ке бөліндісі шығады. Сыныпта неше ұл бала бар?
   

(х-9)+ 23=25

х-9=2

х=11                          

3. 
    Дымбілмес бірінші рет сыныптағы қыздардың мұрындарын және ұлдардың құлақтарын санағанда барлығы 41 болды. Дымбілмес екінші рет сыныптағы қыздардың құлақтарын және ұлдардың мұрындарын санағанда барлығы 43 болды. Сыныпта неше қыз, неше ұл бар?
   

2. 43 (өзін есептеді)

36 құлақ 18 ұл  ,      38 құлақ 19 ұл

5 мұрын 5 қыз         5 мұрын 5 қыз

4. 
   Айгүл мен Айым алма ағашынан 40 алма жұлып алды. Егер олар бірдей алма жесе, онда Айгүлде 15, ал Айымда 9 алма қалады. Айгүл қанша алма жұлып алған?
   

х+(х-15)+9=40

х+(х-15) =40-9

х+х=31+15

2 х=46

х=23              Жауабы: 23

5. 
   Ханшайым аспазына таңғы асқа құймақ жегісі келетінін, өзінің сағат 8⁰⁰ -де тұратын, әрі тұра салысымен бірден тамақ ішетінін және де 20 құймақ керек екендігін айтты. Аспаз бір минутта бір құймаққа уақыт өткізеді. Ал Ханшайым оны 30 сек жейді. Егер аспаз тұра салысымен құймақ пісіретін болса, онда ол қай кезде тұруы керек?
   

6. 
    Ұлу биіктігі 10 метр бағанаға шықпақшы болды. Күндіз ол 4 метр, ал
   

7. 
   Әлихан дүкеннен 9 қарбыз әкелуі тиіс. Ол бір барғанда, екі қарбыз әкеледі. Ол дүкенге неше рет барды?
   

8. 
   Гүлназ бен Дана неше жаста болса, Нүргүл де сонша жаста. Дананың
   

кем. Кім неше жаста?

4+12=16   Гүлназ -4        12 :3 =4

4*3=12     Дана-12           16-4 = 12

12+4=16   Нүргүл-16       12+4=16

9. 
   Столдың басында 2 әке және 2 бала отыр. Оларға 3 алманы қалай тең бөліп беруге болады? (атасы, әкесі, баласы)
   
10. 
    корзинадағы 7 алманы 7 қызға тең бөліп беру керек және бір алма корзинада қалу керек. Бұл қалай? ( соңғы қызға корзинамен бірге беру керек)
    
11. 
    Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа туды.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа туады? (әдетте ойлау инерциясы бойынша) 12 деп жауап береді.Бұл дұрыс емес.
    
12. 
     Кенжетай 1968ж 29 ақпанда дүниеге келген. Қазір 41 жаста болса, осы кезге дейін неше рет туған күн жасайды? (кебісі жыл) жауабы: 10 рет
    
13. 
    САНДАР ТІЗБЕГІ
    

1. 
   A) 22 B) 24 C) 23    D) 25 
   

A)18,6,78       B)18,6,76   C)19,6,76       D)19,5,78

Шешімі:  *1         *2      *3      *4     -5     -6        -7      *8      -9      -10

                

            2) 1,      1,        2,      6,      24,      19,     13,      6,    48,      39,     29,

-11     -12     *13    -14     -15     -16

?,       ?,        ?,     64,  49,       33, …

Ж-ы:18       6        78                                                                                              

  2. БЕЛГІСІЗ САНДЫ ТАБУ                                                                                

1. 
   A) 34 B) 57     C) 56   D) 46
   

3. 
   Сөз есеп :1. Ағыс жылдамдығы 3 км/сағ тең өзенде ағыс бағытымен 20км/сағ жылдамдықпен жүзетін кеменің ағысқа қарсы жылдамдығы қаншаға тең болады? A) 14 B) 17   C) 20    D) 23                                                                     Шешуі:    V₁ – кеменін тұнық судағы жылдамдығы
   

V₁  = 17

V₁ — 3 = 14     Жауабы:  14 км/сағ

2.Дүкенде көлемі екі түрлі алма бар. Кіші алманың біреуі 120г, үлкені-200г. Осы дүкеннен 1 кг алма алған адам ең көп қанша дана алма алуы мүмкін?

1. 
   A) 5 B) 6 C) 7        D) 8                                                                                           120x +  200y = 1000                                                                                                          x=5; y=2                                                                                                                                 х+у =7                          Жауабы: 7дана
   

А) Жексенбі

1. 
   B) Дүйсенбі
   
2. 
   C) Сейсенбі
   
3. 
   D) Сәрсенбі
   

Келеді ұшып екі қарға,

Топ достарын ертіп талға

Болды елу әлгі жиын

Санағанда демей қиын.

Болмаңыздар әбігер,

Шешімі табылар бәрі бір.

Айтпай есеп шарты кім,

Теңдеу құру тәртібін?

Жауабы: 2+х=50, х=48 қарға

«Кетті бірге нешеуі»

Кездесіп бір топ аңменен,

Болды 30 бас малменен.

Олар кетті қоштасып,

Үш түлкімен достасып.

Теңдеуді ойлап құрыңыз,

Мал санын айта тұрыңыз.

Жауабы: х+3=30, х=27 бас мал.

Шахерезада саны. 1001 түн

Бұл санның ерекшелігі неде?

Мұның ерекшелігі: бұл 1001 саны 7?11?13 сандарына қалдықсыз бөлінеді, немесе 1001=7·11·13 болады. Бірақ бұл санның ерекшелігі бұнда емес. Кез келген үш таңбалы санды 1001-ге көбейткенде шығатын көбейтіндіні осы үш таңбалы санды екі рет қайталап жазса жеткілікті болады. Мысалы: 873 · 1001 = 873873

236 · 1001 = 236236 т.с.с.

Орыстың халық есебі

Жеті шал келе жатты.

Әрқайсысының жеті балдағы бар.

Әр балдақта жеті бұтақ бар.

Әр бұтақта жеті дорба бар.

Әр дорбада жеті самса бар.

Әр самсада жеті торғай бар

Барлық торғай қанша?

Жауабы: 137256

Қиынырақ есептерді шешу жолдары.

Мысал-1

Қыңыр есепке құмар кісіден біреу оның жасын сұрапты, онда ол былай деп жауап беріпті: Менің 3 жылдан кейінгі жасымды 3 еселеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды 3 еселеңіз, ақыры алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз. Сонда дәл менің жасымды табасың . Ол кісі неше жаста ?

3 (х+3) - 3(х – 3 ) = х

3х+9 – 3х+9 – х =0

х - 18 =0

х =18

Мысал-2 Бес тоғыздықты пайдаланып 10 – ды жазыңыздар. Кем дегенде 2 әдісін көрсетіңіз.

Шешуі: 9+=10 - = 10

Мысал-3 Қосындысы 498 · к санына, ал бөліндісі бес санына еселік болатын үш таңбалы екі санды табу керек

Шешуі: Ол сандарды а және b деп алайық және а< b болсын. Шарт бойынша 100 а< b<1000

b +а = 498к және b=5а бұдан 6а=498к, а=83к, ал b=415к

біріншіден к2, екіншіден к2, ендеше к=2.

Жауабы: 168 және 830

Егер сендер теңдеудің кей кездерде біздің өзімізден гөрі алдын ала болжағыштығына күмәнданатын болсандар, мына есепті шығарып көріңдер.

Әкесі 32 жаста, баласы 5 жаста. Қанша жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен болады?

Ізделіп отырған мерзімді х арқылы белгілейік. х жыл өткен соң әкесі 32 + х, баласы 5+х жаста болады. Әкесінің жасы ол кезде баласының жасынан 10 есе үлкен болуы себепті, мынадай теңдеу шығады:

Мұны шешіп, х=-2 болатынын табамыз.

«Минус 2 жылдан соң» деген «екі жыл бұрын» деген сөз. Біз теңдеу құрған кезімізде, болашақта ешқашан әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен бола алмайтынын ескермегенбіз— ондай қатынас тек өткен уақытта ғана болуы мүмкін еді. Теңдеу бізден өткен ойлампаз болды және де өзіміз жіберіп алған ағаттықты ескертті.
 

Әр баланың мақсаты – өзінің білім деңгейін көтеру, сабаққа деген қызығушылығын арттыру, іздену. Осы мақсатты іске асыру барысындағы міндетім сол тақырыпты игерумен қатар, кең ауқымды есептерді шешуді зерттеу,ойлау қабілетімді машықтыру.

Бұны іске асырудың бір жолы қызықтыратын тапсырмалар таңдай білу. Ойлау барысында менің дербес жұмыс істеу мүмкіндігім, көңіл қоя білу қабілетім дамыды. Математиканың сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектеген зертеу жұмысы қызықты, әрі ұтымды. Зерттеу барысында жүргізілетін жұмыстар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап, танымдық қызметін белсендіруге назар аударылады. Зерттеу жұмыстарын жүргізу барысы менің зор ынтамды тудырды, білгенімді тереңдетіп, жаңа іс-қимылға жетеледі

Сондықтанда бұл шығармашылық жұмыс келешекте менің жолдастарыма өз білімдерін тереңдетуіне көмектесетіне сенімдімін.

Сөзімнің соңында логикалық есептерді шығаруда шығармашылық жұмыс істеу әрбір оқушыға тиімді дер едім. Ең бастысы шығармашылықпен жұмыс істеген адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы қалыптасады.

Ұсыныстар:

1. 
   Оқушылардың жас ерекшеліктеріне қарай факультативтік сабақтарда логикалық есептер шығару енгізелсе;
   

Асан Иманғали №64 мектептің 5 в сынып оқушысы. Ғылымилық жұмыс кіріспе, негізгі бөлім және қорытынды бөлімнен тұрады. Иманғали ғылыми еңбекті жазу барысында қазіргі уақытта математикалық логика пәнін білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын екенін түсіне отырып, бүгінгі күні ғылыми – технологияның дамуына байланысты адамзат баласы ой және дене еңбегін жеңілдететін техникалық құрылғылардың түр-түрін ойлап табудың бәрі адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері екендігіне көз жеткізді. Осы орайда жан-жақты математикалық әдебиеттерден мәлеметтер жинақтады.

Математиканың сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектеген зерттеу жұмысында оқушының жұмыс істеу мүмкіндігі, көңіл қоя білу қабілеті дамыды. Бұл зерттеу жұмысы математика пәнінде кездесетін қиыншылықтардан мүдірмей өтуге және есеп шығарудың жылдамдығын арттыруға көмектеседі.

Белгілі бір жаңа шешу әдістерін меңгеру үшін жан-жақты білім керек.

Көп оқып, ізденудің нәтижесінде есепті жеңіл әрі шапшаң шешуге үйретеді.

Оқушы өзінің ғылыми ізденісінде тақырыпты өзінің құрастырған жоспары бойынша толық талданған.

Бұл ғылыми жағынан да, нақты шығарған есептермен үйлесім тапқан. Өз ойын нақты көрсете білген.

Асан Иманғалидің еңбегі келешек жас ұрпаққа әсері көп деп білемін.

Тәлімгер ұстаз: Нысанов Е.

Пайдаланылған әдебиеттер


1. Қызықты математика . Логикалық тапсырма жинағы

Авторы: Т. Нүрғалиева/Алматыкітап/2014ж 

2. Математика . Авторы: Л. Глазырина /Көкшетау, Келешек-2030/2012ж
3. Математикажәне логика журналы /2012/
4. Математика және физика жураны /2011-2012/
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

огикалық есептер жинағы

• 
  Күнделікті өмірмен байланысты есептер – баланың күнделікті өмірде байқампаздығын арттырады;
  
• 
  Кеңістікте ойлау қабілетін жоғарлатуға арналған есептер – бұл есептерді шығару арқылы баланың кеңістегі ойлау қабілеті артып, кез келген заттарды, оқиғаларды кеңістікте көре алады;
  
• 
  Математикалық негізде шығарылатын есептер – баланың математикалық негіздегі білімі, тәжірибиесі артады;
  
• 
  Салыстыру арқылы шешім табуға арналған есептер – заттардың айырмашылықтарын, ұқсастықтарын анықтап, белгілері бойынша ажырата алды;
  
• 
  Ұқсас ерекшеліктерге байланысты топтастыру арқылы шығарылатын есептер – ұқсас ерекшеліктеріне байланысты заттарды іріктеп, топтастыруға үйретеді;
  

ПЕРЕЙТИ