Екінші апта №2 дәрістің тақырыбы
жүктеу/скачать 59,52 Kb.
|
Екінші апта №2 д рісті та ырыбы
|
Екінші апта №2 дәрістің тақырыбы: Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Дәрістің мақсаты: Сызықтық тәуелді, сызықтық тәуелсіз векторлар ұғымын енгізу, олардың қасиеттерін баяндау, екі және үш векторлардың сызықтық тәуелді болу шарттарын дәлелдеу. Терминдер мен анықтамалар: Сызықтық тәуелді, сызықтық тәуелсіз векторлар, коллинеар, компланар Дәрістің топтама-тәсімі ( тірек конспектісі немесе тезистер) Коллинеар екі вектор туралы теорема. Компланар векторлар.Компланар үш вектор туралы теарема. Вектордың сызықтық комбинациясы. Сызықтық тәуелді, тәуелсіз векторлар, қасиеттері. Екі, үш векторлардың сызықтық тәуелділігі болу шарты. Ілгеріде жиі қолданылатын коллинеар векторлар туралы теорема дәлелдейміз. Теорема1. Егер коллинеар векторлар, және болса, онда (1) болатындай жалғыз ғана саны табылады. ■ Алдымен (1) теңдікті қанағаттандыратын саны табылатынын дәлелдейік. олай болса, немесе болады. Бірінші жағдайда ал екінші жағдайда деп аламыз. Векторды санға көбейту туралы анықтама бойынша екі жағдайда да (1) теңдік шығады. Енді (1) теңдікті қанағаттандыратын санының жалғыз екенін дәлел- дейік. болатындай саны басқа әдіспен анықталды деп ұйғарайық. Онда (1) теңдіктен немесе табылады. болғандық- тан немесе болады. ■ 2. Егер векторы жазықтығындағы кейбір түзуге параллель болса, ол жазықтығына параллель кез келген жазықтыққа параллель болатыны айқын. Егер және векторларына параллель бір жазықтық табылса, векторлар коллинеарлы деп аталады. Егер және векторларының кемінде біреуі нольдік вектор болса, олар коллинеарлы болатынын айта кетелік. Шынында да мысалы болсын. Кеңістіктің кейбір О нүктесінен бастап, векторларын саламыз. О,А,В нүктелері арқылы өтетін жазықтық , векторлары параллель болады. Олай болса олар коллинеарлы. 19-суретте параллилепипед кескінделген. векторлары компланар, ал векторлары компланар емес. Ескерту. және - векторлар компланар болсын. Кеңістіктің кез келген О нүктесінен және векторларын саламыз. Векторлар және компланар болғандықтан О,А,В,С нүктелері бір жазықтықта жатады. (20-сурет). Бұл қасиет «компланар векторлар» деген терминді ақтай алады. Компланар векторлар туралы теореманы дәлелдейміз. Әдебиеттер (негізгі, қосымша): [1],гл. 1, § 7 жүктеу/скачать 59,52 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|