7-ші дәріс. Кеңістіктегі координаттар әдісі. Векторлар және оларға қолданылатын амалдар. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі
жүктеу/скачать 92,08 Kb.
|
1 2
Байланысты:7-8 дәріс
- Бұл бет үшін навигация:
- Кілттік сөздер (терминдар)
- Екі вектордың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері
- Бақылау сұрақтары
|
7-ші дәріс. Кеңістіктегі координаттар әдісі. Векторлар және оларға қолданылатын амалдар. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. дәріс мақсаты: R3 үш өлшемді кеңістігінің түсінігі. Векторлар және оларға қолданылатын сызықтық амалдар қолдануды қарастыру. Сызықты тәуелсіз векторлар. Векторды базис бойынша жіктеу. Векторлардың скалярлық, қасиеттері. Кілттік сөздер (терминдар) : R3 үш өлшемді кеңістігі, векторлар, базис, сызықты тәуелсіз векторлар, векторлардың скаляр көбейтіндісі. негізгі сұрақтар (ережелер) және қысқаша мазмұны: Анықтама. Бағытталған кесінді вектор деп аталады.Кесіндінің бағыты стрелкамен көрсетіледі. Вектордың әріптік белгіленуінің үстінде стрелка немесе сызықша қойылады. Вектордың басы мен ұшының арақашықтығы оның ұзындығы немесе модулі немесе абсолют шамасы деп аталады. Ол деп бейнеленеді. Анықтама. Вектордың басқы нүктесі мен соңғы нүктесі сәйкес келсе, ол вектор нөлдік вектор деп аталады. Бір түзудің немесе параллель түзудің бойында жатқан векторлар коллинеар деп аталады. Ендеше, коллинеар, ұзындықтары мен бағыттары бірдей және векторлар тең векторлар деп аталады. Ұзындығы бірге тең вектор бірлік вектор немесе орт деп аталады. Бір жазықтықта немесе параллель жазықтықтарда жатқан векторлар компланар деп аталады. Векторларға сызықтық амалдар қолдану. Векторларға сызықтық амалдар қатарына векторларды қосу, азайту, және векторды нақты санға көбейту амалдары жатады. Векторларға сызықтық амалдар қолдану: , . Егер векторлары үшін ең болмағанда біреуі нөлден өзгеше болатын нақты сандары табылып, теңдігі орындалатын болса, онда ол векторлар сызықты тәуелді деп аталады. Егер векторлары үшін (2.2) теңдік нақты сандарының барлығы нөлге тең болғанда ғана орындалатын болса, ондай векторлар сызықты тәуелсіз деп аталады. Егер векторы векторларының сызықты комбинациясы, яғни теңдігі орындалатын болса, онда векторы берілген векторлар арқылы жіктелген деп аталады. Екі вектордың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері Нөлдік емес және векторларының скаляр көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең скаляр шаманы айтады және ол немесе арқылы белгіленеді. Сонымен, анықтама бойынша , мұндағы . Скалярлық көбейтіндінің қасиеттері: 10. ; 20. ; 30. ; 40. ; 50. ; Теорема. Егер және векторлары координаталар арқылы берілген болса, онда олардың скалярлық көбейтіндісі: теңдігімен анықталады. Скалярлық көбейтіндінің координаттық түрін пайдаланып, олардың арасындағы бұрыштың косинусын мына формула бойынша табамыз: немесе Бақылау сұрақтары: Векторлар дегеніміз не ? Вектордың базиске жіктелінуі. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі. Екі вектор арасындағы бұрыш. жүктеу/скачать 92,08 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2