Кездейсоқ шамалар және олардың берілу тәсілдері



бет1/4
Дата22.12.2023
өлшемі1,55 Mb.
#198302
  1   2   3   4
Байланысты:
Кездейсоқ шамалар.

  • Сынау нәтижесінде мүмкін болатын мәндерден алдын-ала белгісіз бір ғана мәнді тәжірбие нәтижесіне байланысты қабылдайтын шаманы кездейсоқ шама деп атаймыз.
  • Кездейсоқ шамаларды X,Y,Z, бас әріптермен, ал олардың қабылдайтын мәндерін x,y,z кіші әріптермен белгілейміз.
  • Мысалы, егер Х кездейсоқ шамасының қабылдай алатын үш мүмкін мәндері бар болса, онда оларды х1, х2, х3 деп белгілейміз.
  • Дискретті (үздікті) кездейсоқ шама деп белгілі ықтималдықтары бар жеке, дербес мәндерді қабылдай алатын шаманы айтамыз.
  • Дискретті кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерінің саны ақырлы немесе ақырсыз болуы мүмкін.
  • Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы деп оның қабылдай алатын мүмкін мәндері шаманың мен ықтималдықтарының арасындағы сәйкестікті айтамыз.
  • Оны кестелік түрде, аналитикалық (формула түрінде) және графиктік түрде беруге болады.
  • Дискретті кездейсоқ таралу заңы кестелік түрде берілсе бірінші жолға мүмкін мәндері, екінші жолға олардың сәйкес ықтималдықтары жазылады:
  • Х х1 х2 ... xn
  • Р Р1 Р2 ... Рn
  • Нормалдау шарты: .
  • Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі.
  • Анықтама: Х кездейсоқ шамасының қабылдай алатын барлық мүмкін мәндерімен оның сәйкес ықтималдықтарының көбейтінділерінің қосындысы дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі деп аталады.
  • Айталық, Х кездейсоқ шамасы х1, х2,..., хn мәндерін қабылдай алатын болсын, олардың сәйкес ықтималдықтары р1, р2,...,рn тең болсын. Онда Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі былай анықталады:
  • М(х)=х1р1+х2р2+...+хnрn.
  • Егер Х дискретті кездейсоқ шамасы санаулы жиынның мүмкін мәндерін қабылдаса, онда
  • Математикалық күтімнің қасиеттері
  • Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни С тұрақты болса: М(С)=C.
  • Тұрақты көбейткішті математикалық күтімнің алдына шығаруға болады:
  • М(СХ)=СМ(Х).
  • 3. Егер кездейсоқ шамалар тәуелсіз болса, онда көбейтіндінің математикалық күтімі көбейткіштердің математикалық күтімдерінің көбейтіндісіне тең:
  • 4. Екі кездейсоқ шаманың қосындысының математикалық күтімі, қосылғаштардың математикалық күтімдерінің қосындысына тең:
  • М(Х+У)=М(Х)+М(У).
  • Х-М(Х)
  • Х1-М(Х)
  • Х2-М(Х)
  • ...
  • Хn-М(Х)
  • Р
  • Р1
  • Р2
  • ...
  • Рn
  1   2   3   4




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет