Мысал Шахтерлар құрамында темір, қорғасын және қалайы 100 брикетті кенін тауып алды. Темір брикеттерде құрамында қорғасын, ал 60 брикеттерде қалайы және 50 брикеттерде темір мен қалайы табылды. Қанша брикеттің құрамында темір табылады? Мысал

Мысал 1. Шахтерлар құрамында темір, қорғасын және қалайы 100 брикетті кенін тауып алды. Темір брикеттерде құрамында қорғасын, ал 60 брикеттерде қалайы және 50 брикеттерде темір мен қалайы табылды. Қанша брикеттің құрамында темір табылады?

Мысал 1. Шахтерлар құрамында темір, қорғасын және қалайы 100 брикетті кенін тауып алды. Темір брикеттерде құрамында қорғасын, ал 60 брикеттерде қалайы және 50 брикеттерде темір мен қалайы табылды. Қанша брикеттің құрамында темір табылады?

Шешуі: жиындары құрамында темір, қорғасын және қалайы брикеттері болсын. Есеп шарты бойынша , сондықтан

Сонымен қатар және

Сол себепті

Мысал 2. Жәшік к түсті шарлардан тұрады. Әр түсті шарлар n-нен кем емес. Неше әдіспен n шар іріктеп алуға болады?

Мысал 2. Жәшік к түсті шарлардан тұрады. Әр түсті шарлар n-нен кем емес. Неше әдіспен n шар іріктеп алуға болады?

Шешуі: n шарды таңдау құрамында 1-ші түс шар, 2-ші түс шар және т.т. болсын. Шарларды түстері бойынша рет ретімен арасын бөліп орналастырайық:

А деп шарлар (олар n-ге тең) мен бөліктерден (олар k-1-ге тең) тұратын жиын болсын. Онда және берілген есеп k-1 (бөліктер) ретті ішкі жиыны (шарлар және бөліктер) ретті жиынның іріктеуіне тең болады. Яғни .

Мысал 3. Сақтау камерасындағы жәшіктің кодын 4 сан арқылы неше жолмен құруға болады?

Мысал 3. Сақтау камерасындағы жәшіктің кодын 4 сан арқылы неше жолмен құруға болады?

Шешуі: Әр санды 10 түрлі жолмен таңдап алуға болады. Ендеше көбейту ережесі бойынша ізделінді кодты арқылы құруға болады екен.

Мысал 4.

36 нөмірден 5 нөмірді табу кезінде а) 3 нөмір дұрыс, б) 4 нөмір дұрыс, в) 5 нөмір дұрыс және г) 3 нөмірден кем емес дұрыс шығатынын неше жолмен есептеуге болады?

Шешуі: 5 нөмірден 3 нөмір дұрыс шығатынын ,

ал қалған 2 дұрыс емес нөмірін жолмен табамыз. Көбейту ережесі бойынша ізделінді сан

тең болады

Дәл осылай б) пункті бойынша ,

Дәл осылай б) пункті бойынша ,

в) пункті бойынша 1-ге тең, ал г) пункті қосу ережесінен шығады, яғни 4650+155+1= 4806.

Мысал 5. 1000 кіші 3-ке, 5-ке және 7-ге бөлінбейтін неше натурал саны бар?

Шешуі: 1000-нан кіші сандар 999 –ға тең. Оның ішінде 999:3333, 999:5199(4 қалдық), 999:7=142(5 қалдық), 999:(3*5)=66(9 қалдық), 999:(3*7)=47(12 қалдық), 999:(5*7)=28(10 қалдық), 999:(3*5*7)=9(45 қалдық). Сонымен ізделінді сан 999-(333+199+142-66-47-28+9)=457 тең.

•  

Мысал 6. А={0,1,…,10} жиыны және }, }, } ішкі жиындары берілген. А жиынының неше элементі жоғарыда аталған ішкі жиындарға тиісті емес?

Мысал 6. А={0,1,…,10} жиыны және }, }, } ішкі жиындары берілген. А жиынының неше элементі жоғарыда аталған ішкі жиындарға тиісті емес?

Шешуі:

онда формула бойынша

Ендеше мұндай элемент 1-ге тең екені табылды.

•  

Мысал 7. 10 қорабқа неше жолмен 5 ұтыс билетін орналастыруға болады? Барлық ұтыс билеттері бірдей деп санаймыз.

Мысал 7. 10 қорабқа неше жолмен 5 ұтыс билетін орналастыруға болады? Барлық ұтыс билеттері бірдей деп санаймыз.

Шешуі: Билеттерді қораптарға салу реті кез келген (іріктеу ретсіз), ал ұтыс билеттері қайталануы(яғни бір қорапта бірнеше) мүмкін болғандықтан, онда билеттерді қораптарға келесідей орналастыруға болады:

Ескерту: Егер есеп шартына әр қорапта бір билеттен аспау керек деген шарт енгізетін болсақ, онда

тең болады, яғни қайталанбайтын теру.

Студенттергы тапсырма:

Студенттергы тапсырма:

жүктеу/скачать 0,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: