R және оның жылдамдығы v уақыт функциясы дедік; бұл сәтте t0*r = r0
жүктеу/скачать 1,25 Mb.
|
Doc1
- Бұл бет үшін навигация:
- (x, y, z)
|
§ 2. АУДАН ИНТЕГРАЛЫ. КЕПЛЕРДІҢ ЕКІНШІ ЗАҢЫ 1. Жер серігінің тарту центріне қатысты қозғалысы әрқашан тарту центрі арқылы өтетін бір жазықтықта болатынын көрсетейік. Жер серігінің радиус векторы r және оның жылдамдығы v уақыт функциясы дедік; бұл сәтте t0*r = r0 және v = v0 болсын. Екі жағдай мүмкін: 1) r және v векторлары коллинеар емес (яғни олар бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатпайды); 2) бұл векторлар коллинеар. Жағдай №1. Алдыңғы параграфта спутниктің тарту орталығына қатысты қозғалысы теңдігін векторлық жолмен r-ға көбейтсек, аламыз Сонымен, кез келген сәтте r векторы (спутниктің радиус векторы) векторына перпендикуляр болады. Бұл кез келген уақытта r векторы тарту центрі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр () жазықтықта жататынын білдіреді. Жағдай 2. Бұл жағдайда (1) және (2) формулалар да жарамды, бірақ = 0, өйткені екеуі де коллинеар, және векторына перпендикуляр () нақты жазықтық туралы айтудың мағынасы жоқ. Бұл жағдайда спутник түзу сызықпен қозғалатыны интуитивті түрде анық. Осыны қатаң түрде дәлелдеп көрейік. Бұл жағдайда 2. 1 -ші формула радиус-вектор және спутник жылдамдығы аралығындағы бір байланысты білдіреді: Бұл тәуелділік аудандардың векторлық интегралы деп аталады *). векторы аудандардың векторлық тұрақтысы деп аталады. Кейбір тікбұрышты координаталар жүйесіндегі Р нүктесінің координаталары (x, y, z) болсын (А нүктесінің басы және осьтері кеңістікте тұрақты бағытталған), i, j, k - Ax, Ay, Az координаталық осьтерінің бірлік векторлары, және 1, 2, 3 - бұл оське векторының проекциялары. Содан кейін Жер серігінің (3) қозғалыс жазықтығының теңдеуін енді көбірек таныс координат түрінде жазуға болады: 1x+2y+3z = 0 Axy жазықтығы мен орбиталық жазықтықты біріктіріп, осьтер үштігін Ax, Ay, Az оңға бағытталған жүйе құрайтындай етіп орналастырып, арнайы тікбұрышты координаталар жүйесін енгізейік (2.4-сурет). Онда 1 = 2 =0; бұл жағдайда 3 ды арқылы көрсетейік: санын аудандардың скалярлық константасы деп аталады. = k, = +_|| екені белгілі Бұл жағдайда жер серігінің кез келген позициясы үшін z 0, z' 0 болғандықтан, жүйе тепе-теңдікке дейін төмендейді. Полярлық координаттарға (2.5-сурет) x = r cos, y = r sin формулалары арқылы өтетін болсақ, мына формуланы аламыз: жүктеу/скачать 1,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|