1 дәріс Кіріспе. Материалдық нүктенің кинематикасы Механика
Сақталу заңдары Механикадағы сақталу заңдары
жүктеу/скачать 362,75 Kb.
|
1-3 дәріс
- Бұл бет үшін навигация:
- Импульстің сақталу заңы. Массалар центрі
Сақталу заңдарыМеханикадағы сақталу заңдарыТұйық механикалық жүйелер үшін уақыт бойынша үш физикалық шама: импульс, энергия және импульс моменті өзгермейді. Осыған сәйкес үш сақталу заңдары бар: – импульстің cақталу заңы, – энергияның сақталу заңы, – импульс моментінің сақталу заңы. Бұдан әрі керек болатын кейбір ұғымдарды енгізейік. Механикалық жүйе деп біртұтас түрде қарастырылатын материалды нүктелердің (денелердің) жиынтығын айтамыз. Ішкі күштер деп механикалық жүйенің нүктелері арасындағы өзара әсер ететін күштерді айтады. Сыртқы күштер деп жүйенің материалды нүктелеріне әсер ететін сыртқы күштерді айтады. Тұйық (немесе изоляцияланған) жүйе деп сыртқы күштер әсер етпейтін механикалық жүйені айтады. Импульстің сақталу заңы. Массалар центріЖүйенің массалар центрі немесе инерция центрі дегеніміз орны радиус – вектор арқылы анықталатын жорамал Ц нүкте. радиус – вектор жеке материялы нүктелердің радиус – векторлары r1, r2,…rn арқылы сипатталады: (3.1) мұндағы mi- – бөлшектің массасы, -i -інші бөлшектің орнын анықтайтын радиус-вектор, m – жүйенің толық массасы. Декарт координат жүйесінде массалар центрінің орнын табу үшін – радиус-векторды координат осьтеріне проекциялаймыз: 3.2) Біртекті ауырлық күш өрісінде массалар центрі жүйенің ауырлық центрімен сәйкес келеді. Жоғарғы (3.1) өрнектен уақыт бойынша дифференциалдасақ массалар центрінің жылдамдығын табамыз. (3.3) Осы өрнектер бойынша немесе . Массалары m1, m2, …mn , жылдамдықтары n материалды нүктелерден құралатын жүйені қарастырайық. Массасы m1 нүктеге басқа нүктелер жағынан әсер күштерді арқылы, ал массасы m2 нүктеге әсер ішкі күштерді арқылы және т.б. белгілейік. Жүйеге бұл ішкі күштерден басқа сыртқы күштердің қорытқы сәйкес күштері әсер етсін деп ұйғарайық. Осындай жүйе үшін Ньютонның екінші заңын жазайық: (3.4) (3.1.) теңдеулерін мүшелеп қосайық. Ньютонның үшінші заңы бойынша ішкі күштер өзара тең болғандықтан ( және т.б.) немесе (3.5) мұндағы – жүйенің толық импульсы, ал – барлық сыртқы күштердің қорытқы күші (3.5) теңдігін былай жазамыз: (3.6) яғни, дене жүйесінің өзгеру импульсі барлық сыртқы күштердің қорытқы күштеріне тең. Егер жүйе тұйық болса (яғни, сыртқы күштер болмаған кезде), онда (3.7) Бұдан (3.8) Бұл теңдеу импульстің сақталу заңын өрнектейді: тұйық жүйенің импульсі тұрақты болады, яғни уақыт бойынша өзгермейді. жүктеу/скачать 362,75 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|