1-дәріс сабағы. Матрицалар мен анықтауыштар. Матрица рангісі Анықтама
Анықтама. Әртүрлі сандық мәндер қабылдайтын шамаларды айнымалы шамалар деп атайды. Функция. Анықтама
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
Матанализ Дәрістер
Анықтама. Әртүрлі сандық мәндер қабылдайтын шамаларды айнымалы шамалар деп атайды. Функция. Анықтама. Х жиынының кез келген х элементіне У жиынының кем дегенде бір у элементін сәйкес қоятын белгілі бір заңдылықты немесе ережені функция деп атайды да,  деп белгілейді. Мұндағы х-ті тәуелсіз айнымалы немесе аргумент деп, ал у айнымалысын тәуелді айнымалы немесе функция деп, х пен у-тің арасындағы байланыс функционалдық байланыс деп аталады. у-тің мәнін табу үшін х айнымалысына қолданылатын ереже  тағы басқа символдарымен белгіленеді. Мысалы,  функциясындағы ережесі – квадраттау амалы. Функция мәндері өз мағынасын жоғалтпайтындай аргумент х-тің барлық нақты мәндер жиынын анықталу облысы дейді. Функцияның анықталу облысындағы қабылдайтын нақты мәндерінің жиынын оның өзгеру облысы деп атайды. Х, У жиындары нақты сандар болса, функция нақты сандық функция деп аталады.
Мысалы,  функциясының анықталу облысы  интервалы, ал өзгеру облысы  теңсіздігін қанағатандыратындай у-тің мәндері.
Функцияның берілу тәсілдері: аналитикалық, кестелік, графиктік. Абциссалары-тәуелсіз айнымалы, ал ординаталары-функция мәндері болып келген ХОУ жазықтығындағы  нүктелер жиынын функциясының графигі дейді. Жалпы, функция бірмәнді де, көпмәнді де болып келуі мүмкін. Функцияның кейбір сипаттамаларына тоқталайық.
Егер барлық  үшін М саны бар болып  теңсіздігі орындалса, онда функция өзінің Х-анықталу облысында шектелген деп аталады.
Егер  функциясы Х жиынында жоғарыдан М (төменнен ) санымен шектелсе, онда осы  санынан үлкен (кіші) барлық нақты сандар жиынының ең кіші (ең үлкен) элементін функциясының сол жағындағы ең кіші жоғарғы - (ең үлкен төменгі) шекарасы немесе супремумы (инфимумы) деп атайды және оны   символымен белгілейді.
Егер функциясының анықталу облысындағы барлық үшін   теңдігі орындалса, онда ол жұп (тақ) функция деп аталады. Жұп функцияның графигі ОУ өсіне қатысты, тақ функция графигі бас нүктеге қатысты симметриялы болады.
Жұп та, тақ та емес функциялар да бар, ондай функцияларды жалпы түрдегі функциялар деп атайды. Мысалы, Егер функциясының анықталу облысындағы барлық үшін  теңдігі орындалатындай тұрақты Т саны табылса, онда ол периодты функция деп аталады. Анықтамадағы теңдікті қанағаттандыратындай оң Т сандарының ең кішісін функцияның периоды дейді. Мысалы,  ,  ,  ;  -периоды  болатын функциялар.
Негізгі элементар функцияларға дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік, тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялар жатады. Негізгі элементар функцияларға арифметикалық төрт амал мен күрделі функция алуды шектеулі рет қолданудың нәтижесі болатын функцияны элементар функция деп атайды. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
; 
.