1. Метод оценки (границ)
Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx
жүктеу/скачать 168 Kb.
|
Dop UgoL 1
Пример 2. Найти множество значений функции y = 5 - 4sinx. Из определения синуса следует, -1 -4 1 Так как данная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением на всей области определения, если таковые существуют. В данном случаее множество значений функции y =5 - 4sinxесть множество [1; 9].
Преобразуем выражение sinx + cos x = sinx +sin(  - x) =
= 2sin((x + - x)/2)cos((x ++ x)/2) = 2sin{ )cos(x +) =
=  cos(x +).
Из определения косинуса следует -1 -1  cos(x +}1;
- cos( x +);
Так какданная функция непрерывна на всей области определения, то множество ее значений заключено между наименьшим и наибольшим ее значением, если таковые существуют, множество значений функции y = cos(x +) есть множество [-;]. Множество значений функции
y = sinx + cosx есть множество чисел [- ;].
жүктеу/скачать 168 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|