1. Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дис- циплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневмати- ческие системы

ния

p₀ на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом

вышележащих слоев жидкости.

Из основного уравнения гидростатики видно, что какую бы точку в объеме всего сосуда мы не взяли, на нее всегда будет действовать давление,

приложенное к внешней поверхности

p₀ . Другими словами давление, при-

ложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Это положение известно под на- званием закона Паскаля.

Если полученное уравнение для расчета гидростатического давления разделить на  g , то имеем:

Z  ^p

 g

 const

(9)

Это соотношение также называется основным уравнением гидростати- ки, поскольку имеет тот же смысл, что и предыдущее уравнение. Оно выра- жает закон сохранения потенциальной энергии жидкости. Первое слагаемое выражает удельную потенциальную энергию положения, второе – удельную потенциальную энергию давления.

Основное уравнение гидростатики можно также вывести из ранее по- лученного дифференциального уравнения ( dp  ( X dx  Y dy  Z dz) ). Про- делаем этот вывод

На практике чаще всего приходится иметь дело с равновесием жидко-

сти при действии на нее только одного вида массовых сил – силы тяжести. В этом случае проекции единичных массовых сил на оси координат будут рав- ны:

X  Y  0,

Z   ^{m g}   g .

m

Подставив эти значения проекций единичных массовых сил в диффе- ренциальное уравнение равновесия жидкости, имеем:

dp  ( g dz)    g dz .

Проинтегрировав это уравнение, получим:

p   g z  const .

(обозначим их

p₀ ,

z₀ ). Подставив их в предыдущее уравнение и выразив

const в явном виде, имеем:

const  p₀   g z₀ .

Заменив значение const в формуле для p ее выражением, после неко- торых преобразований получим:

p  p₀   g(z₀  z) .

Обозначив через

h  z₀  z

глубину погружения рассматриваемой точ-

ки под свободную поверхность, получим формулу для расчета давления в каждой точке жидкости находящейся в поле действия сил тяжести (основное уравнение гидростатики):

p  p₀   g h .
Сила давления жидкости на плоскую стенку

При решении практических задач по определению давления на плоские стенки необходимо знать величину силы и место ее приложения. Для их оп- ределения выведем расчетные формулы.

Пусть стенка наклонена к горизонту под углом  и контур ее имеет произвольную форму (рис. 8). Обозначим через S площадь стенки. Ось Ох проведем на линии пересечения стенки и свободной поверхности жидкости, а ось Оу – в плоскости стенки.

Согласно закону Паскаля, сила внешнего давления равна: