1. Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дис- циплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневмати- ческие системы
жүктеу/скачать 0,71 Mb.
|
Гидр лек
| S 0 S
Величина p называется гидростатическим давлением. Ее также на- зывают давлением в точке, так как это скалярная величина. Гидростатическое давление обладает свойствами. Свойство 1. В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости. Для доказательства этого утверждения обратимся к рис. 4а. Выделим на боковой стенке резервуара площадку Sбок (заштриховано). Гидростатиче- ское давление действует на эту площадку в виде распределенной силы, кото- рую можно заменить одной равнодействующей, которую обозначим Р. Пред- положим, что равнодействующая гидростатического давления Р, действую- щая на эту площадку, приложена в точке А и направлена к ней под углом (на рис. 4а обозначена штриховым отрезком со стрелкой). Тогда сила реак- ции стенки R на жидкость будет иметь ту же самую величину, но противопо- ложное направление (сплошной отрезок со стрелкой). Указанный вектор R можно разложить на два составляющих вектора: нормальный Rx (перпенди- кулярный к заштрихованной площадке) и касательный R к стенке. Y а) Рис. 4. Схема, иллюстрирующая свойства гидростатического давления: а - первое свойство; б – второе свойство Сила нормального давления Rn вызывает в жидкости напряжения сжа- тия. Этим напряжениям жидкость легко противостоит. Сила R действующая на жидкость вдоль стенки, должна была бы вызвать в жидкости касательные напряжения вдоль стенки и частицы должны были бы перемещаться вниз. Но так как жидкость в резервуаре находится в состоянии покоя, то составляю- щая R отсутствует. Отсюда можно сделать вывод первого свойства гидро- статического давления. Свойство 2. Гидростатическое давление в точке неизменно во всех направлениях. В жидкости, заполняющей резервуар, выделим элементарный кубик с очень малыми сторонами x, y, z (рис. 4б). На каждую из боковых поверх- ностей будет давить сила гидростатического давления, равная произведению соответствующего давления рx, py, pz на элементарные площади. Обозначим вектора сил, действующие в положительном направлении (согласно указан- ным координатам) как P' , P' , P' , а вектора сил, действующие в обратном на- x y z правлении соответственно P" , P" , P" . Поскольку кубик находится в равнове- x y z сии, то можно записать равенства: p , x
p , y
x y x z p,, x z, p, y x g x y z p,, y x, z z
где – плотность жидкости. Сократив полученные равенства, получим: p, p,, ; p, p,, ; p, g z p,, . x x y y z z Членом третьего уравнения g z , как бесконечно малым по сравнению с |