1-тарау Алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің классикалық әдістері


Алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің дамыған әдістері



бет6/11
Дата23.05.2022
өлшемі0,66 Mb.
#144773
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Байланысты:
algebraly-tedeuler-zhyesn-sheshud-klassikaly-dster
Лекция 1-15 Жаңартылған бағдарлама бойынша оқыту» (1), қоректену.зат тасымалы, көңіл күй даптер, 11-mzh-him, КТП по химии 9 класс, www.idum.uz 9 класс КТП Химия 2022-2023
2 Алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің дамыған әдістері
2.1 Кері матрица әдісі

Алгебралық теңдеулер жүйесінің m=n болатын дербес түрін қарастырайық.



1)[А]х=[В] (2)

[A] матрицасы ерекше емес, яғни болса, Мұндай жағдайда [А] матрицасының кері [А]-1 матрицасы бар. (4) теңдіктің екі жағын сол жақтан [А]-1 матрицасына көбейтіп [А]-1[А]=Е , ЕХ=Х теңдігін ескерсек мынадай теңдікті жазуымызға болады


Х= [А]-1В (5) Мұндағы Е- n-ретті бірлік матрица (5) формуласы арқылы (3) жүйесінің шешімін табуды кері матрица әдісі деп атайды.
[А] матрицасының реті n болғандықтан кері матрица әдісімен шешімді табу қиын болуы мүмкін.
Мысалы
жүйесін кері матрицаның көмегімен шығару керек.
Шешуі:
Берілген жүйеге
, ,
белгілеулерін енгізіп, оны матрицалық теңдеу түрінде жазамыз. А матрицасының анықтауышы 2 0 болғандықтан, оның кері матрицасы болады. Кері матрицаны табайық:
, , ,
, , ,
, ,
Сонда, матрицасы мына түрде жазылады:
.
Демек, жүйенің шешімі
,
яғни
x1 = 2, x2 = 1, x3=1.


Мысал:

жүйесін кері матрица әдісімен және шешіңіз.


Шешуі: Жүйенің матрицасын, бос мүшелер және белгісіздер
матрицаларын құрамыз:



.




[А] матрицасы элементтерінің алгебралық толықтауыштарын таптық.
Сондықтан (10) формуласы бойынша Енді (5)
формуласын қолданамыз: .
Сонымен жүйенің шешімі (1,2,3).


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет