1-тарау. Стереометрия аксиомалары және олардан шығатын салдарлар қабылдаған: Султангалиева Л. С. Дайындаған: Әбдікәрімова Жанна Әминов Шыңғысхан Тобы: мпко-302
жүктеу/скачать 5,8 Mb.
|
1-тарау МПКО302
| 1-теорема. Түзу және оның бойында жатпайтын нүкте арқылы жазықтық жүргiзуге болады және ол жазықтық тек бipey болады.
Оқушылар теореманың тұжырымдалуын дәптерлерiне жазып алады. Берiлгенi: а, M ¢ a,M Є a (22-сурет). 22-сурет Дәлелдеу керек: 1) (а,М) Є α, яғни а Є α және М Є α болатындай α жазықтығы бар болады. 2) α жазықтығы жалғыз болады. Дәлелдеуi: Теорема құрамында екi тұжырымы бар: 1) жазықтықтың бар болуы; 2) ол жазықтықтың жалғыздығы. 1) α түзуi мен оның бойында жатпайтын М нүктесiн қарастырайық, а түзуi мен М нүктесi арқылы жазықтықтың өтетінін дәлелдейiк. а түзуiнде А және В –екі нүктенi белгiлейiк. М, А және В нүктелерi бір түзудің бойында жатпайды, сондықтан А аксиомасына сәйкес бұл нүктелер арқылы қандай да бір α жазыктыгы өтедi, а түзуінің екі нүктесi (А және В) α жазықтығында жататын болғандықтан, А аксиомасы бойынша α жазықтығы а түзуi арқылы өтедi. 2) а түзуi және М нүктесi арқылы өтетін жазыктықтың жалғыздығы - а түзуi мен М нүктесi арқылы өтетiн кез келген жазықтықтың М, А және В нүктелерi арқылы өтетiндiгiнен шығады. Демек, ол жазықтық α жазықтығымен беттесетіндiктен, А1 аксиомасы бойынша М, А, В нүктелері арқылы тек бір ғана жазықтық өтедi. Теорема дәлелдендi. Теореманың дәлелденуiнiң символ түрдегi жазылуы төмендегiдей. Дәлелдеуi: 1) а с α және М Є α болатындай α жазықтығы бар болады. a) В Є а, С Є а және В≠С. ә) В Є а, С Є а және М ¢а демек, (ВСМ) = α жазықтығы бар болады. 2) α жазықтығының жалғыздығы. a) а с β, М Є β болатындай β жазықтығы бар болсын. ә) а с β, В Є а және С Є а → В Є β және С Є β б) сәйкес аксиома бойынша. Қалған салдарлар да осы схема бойынша дәлелденедi, сондықтан да аналогияны пайдаланып, салдарлардың бipiн оқушылардың өздерiне дәлелдеуге беруге болады. Салдарлардың әркайсысын қоршаған ортадан алынған мысалдармен көрнекiлеу керек. жүктеу/скачать 5,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|