10 А. Е.Әбiлқасымова, З.Ә. Жұмағұлова алгебра
жүктеу/скачать 15,14 Mb. Pdf көрінісі
|
алгебра 10 класс
| МЫСАЛ
1.f(х)=х 3 – 3х 2 функциясының[–2; 4]кесiндiсiндегiеңүлкенжәне ең кiшi мәндерiнтабайық. Шешуi. Функцияның берiлгенаралықтағыең кiшi және ең үлкен мәндерiн табу алгоритмiнқолданамыз. 1) Функцияның туындысынтабамыз:f ′ (x) = 3х 2 – 6х. 2) f ′ (x) = 0 теңдеуiншешемiз:3х 2 – 6х = 0, 3х (х – 2) = 0, x 1 = 0, x 2 = 2. 3) Сындық нүктелердiңберiлгенкесiндiгетиiстi болатынынанықтаймыз, 0 ∈ [–2; 4]; 2 ∈ [–2; 4]. 4) Ендi функцияныңмәндерiнесептеймiз:f (0) = 0 3 – 3 · 0 2 = 0, f(2) =2 3 – 3 · 2 2 = –4, f(4) =4 3 – 3 · 4 2 = 16, f(–2) = (–2) 3 – 3 · (–2) 2 = –20. 5) Сонымен,f (0) = 0; f (2) = –4, f (4) = 16, f (–2) = –20. Функцияның ең кiшi мәнi f (–2) = –20; функцияның ең үлкен мәнi f (4) = 16. Жауабы: 16; –20. 113 1. Функцияның ең үлкен мәнi максимум нүктесiндегi функцияның мәнiнетең болуымiндеттiме? 2. f (x 0 ) функциясының[a; b] кесiндiсiндеең үлкен(ең кiшi) мәнiболсын. Бұдан x 0 нүктесiн функцияның максимум(минимум)нүктесi болады деп айтааламызба? 3. а) Қандай да бiр кесiндiде; ә) қандай да бiр шектелгенаралықта үзiлiссiз функцияныңең үлкен немесеең кiшi мәнiнiң болуы мүмкiн бе? Жауабынтүсiндiрiңдер. жүктеу/скачать 15,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|