10 А. Е.Әбiлқасымова, З.Ә. Жұмағұлова алгебра
жүктеу/скачать 15,14 Mb. Pdf көрінісі
|
алгебра 10 класс
- Бұл бет үшін навигация:
- Жаттығулар А y = f ( x ) функцияларыныңберiлгенкесiндiлердегiең үлкенжәне ең кiшi мәндерiнтабыңдар(22.1—22.3): 22.1.
| МЫСАЛ
3. Қабырғасы а болатын квадрат қаңылтырдан табаны квадратжәне төбесiашық болып келгенең үлкен көлемдiқорап дайындау үшiн қиып алынған квадрат қабырғасыныңұзындығы қандай болу керек? Шешуi.Қаңылтырданқорап дайындауүшiн бұрыштарынанбiрдейквадраттар қиып алу керек(64-сурет).Бүктегенкездеоның көлемiтең болу керек. Қиып алынған квадрат қабырғасының ұзындығын х деп белгiлейiк. Сонда қораптыңтабаныныңқабырғасыа – 2х болады.Ендеше, қораптың көлемi: V(х) = (а – 2х) 2 · х = (а 2 – 4ах + 4х 2 ) · х = а 2 х – 4ах 2 + 4х 3 , мұндағы х ∈ . Себебia – 2x l 0, a l 2x немесеx m . Ендi кесiндiсiндегiV(х) функциясының ең үлкен мәнiнтабамыз. V ′ (х) = (а 2 x – 4ах 2 + 4х 3 ) ′ = а 2 – 8ах + 12х 2 , 12х 2 – 8ах + а 2 = 0, бұданх 1 = , х 2 = . Табылғансындық нүктелерберiлген кесiндiге тиiстi: ∈ ; ∈ . Ендi х 1 = , х 2 = нүктелерiндегiV(х)-тiң мәндерiнесептеймiз:V(0) = 0, V = , V = 0. Сонымен, қиып алынатын квадраттың қабырғасының ұзындығы -ға тең болса,қорапкөлемiең үлкен болады. Жауабы: . 64-сурет 114 Жаттығулар А y = f(x) функцияларыныңберiлгенкесiндiлердегiең үлкенжәне ең кiшi мәндерiнтабыңдар(22.1—22.3): 22.1.а) f(x) = 2x – 3, [–1; 1]; ә) f(x) = 5 – 3x, [–2; 1]. 22.2.а) f(x) = 2x 2 – 8x, [–2; 1]; ә) f(x) = x – , [1; 4]. 22.3.а) f(x) = , [–2; 0]; ә) f(x) = , [–2; 0]. 22.4.а) 7 санын қандай екi қосылғышқажiктегендеолардыңкөбей- тiндiсi ең үлкен мәнгетең болады? ә) 10 санын қандай екi қосылғышқа жiктегендеолардың кубтарының қосындысыең кiшi болады? 22.5. а) 64 саны екi оң көбейткiштергежiктелген.Көбейткiштердiң қосындысыең кiшi сан болу үшiн көбейткiштерқандайсандар болукерек? ә) 100 саны екi оң көбейткiштергежiктелген.Қосындыларыең үлкен санболуүшiн көбейткiштерқандайсандарболукерек? 22.6.а) Материалдықнүкте х(t) = – + 2t + 3 заңы бойынша түзусызықтықозғалады.Алғашқы2 с ішіндегіx(t) функциясының ең үлкен жәнеең кiшi мәндерiнтабыңдар. ә) Денех (t) = – t 2 – 3t + 10 заңынасәйкесқозғалады.Функ- цияның алғашқы 4 с ішіндегі ең үлкен жәнеең кiшi мәндерiн табыңдар. В Берiлгенкесiндiлердегiy = f (x) функцияларыныңең үлкенжәне ең кiшi мәндерiнтабыңдар(22.7—22.10): 22.7.а) f(x) = x 3 – 2x 2 + 8x – 2, [–4; 2]; ә) f(x) = x 3 – 3x 2 + 7x – 5, [1; 4]. 22.8.а) f(x) = 2x 2 – + 3, [–5; 1]; ә) f(x) = 2x + – 5, [ ; 3]. 22.9.а) f(x) = sinx + x, [– π ; π ]; ә) f(x) = 2sinx + cos2х, [0; 2 π ]. 22.10.а) f(x) = + x 2 , [0,5; 1]; ә) f(x) = , [–1; 0]. 22.11.а) 75 санынқандайекi натуралқосылғышқажiктегендеолардың бiреуiнiңекiншi қосылғыштың квадраттүбiрiнекөбейтiндiсiең үлкен болады? ә)32 санынқандайекi натуралқосылғышқажiктегендеолардың бiреуiнiң екiншi қосылғыштыңквадраттүбiрiнеқосындысыең кiшi болады? 115 22.12.а) 18 санын қандай екi қосылғышқа жiктегендеекi еселенген бiрiншi қосылғыш пен екiншi қосылғыштың квадратының қосындысыең кiшi болады? ә)16 санынқандайекi қосылғышқажiктегендеолардыңквадрат- тарыныңқосындысыең кiшi болады? 22.13.а) Радиусы 1 см болатын шеңбергеiштей сызылған тiктөрт- бұрыштардыңарасынанауданыең үлкенiнанықтаңдар; ә) ұзындығы 12 см кесiндiденжасауғаболатынтiктөртбұрыш- тардыңiшiнен ауданыең кiшi тiктөртбұрыштытабыңдар. 22.14.а)Ауданыеңүлкенболатындайетiптiктөртбұрыштыалаңдыжал- пы ұзындығы80 м дуалменқоршаукерек.Алаңныңөлшемдерiн табыңдар; ә) ауданы ең үлкен болатындайетiп тiктөртбұрыштыбақшаны жалпы ұзындығы 16 м дуалмен қоршау қажет. Бақшаның өлшемдерiнтабыңдар. 22.15.а) Гипотенузасымен бiр катетiнiңқосындысы21-гетең барлық тiкбұрыштыүшбұрыштардыңiшiнен ауданыең үлкен болатын тiкбұрыштыүшбұрыштыңсүйiр бұрыштарынтабыңдар; ә) гипотенузасыс = болатынбарлық тiкбұрыштыүшбұрыш- тардыңiшiнен периметрiең үлкен үшбұрыштытабыңдар. 22.16.Пiшiнi тiктөртбұрыш,ауданы 400 га егiстiк алқабыныңайна- ласынаенi l = 10 м болып келетiнжолаққа ағаштаротырғызу керек.Қоршағанағаштаралқабыныңауданыең кiшi болуүшiн егiстiкалқабыныңсызықтықөлшемдерiқандайболукерек? жүктеу/скачать 15,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|