12. Обратные операторы. Непрерывная обратимость. Опр
жүктеу/скачать 18,79 Kb.
|
12 сұрақ
|
12. Обратные операторы. Непрерывная обратимость. Опр: -норм-ный пространства и лин.опер. Пусть существеут опер. , такой что Тогда опер. и наз-ся взамено обратными. Опр: Пусть нормированный пространства линейной оператор Линейный оператор наз-ся левым обратным операторам Для опер. если Линейный оператор наз-ся левым обратным операторам Для опер. если Где - тожд.опер в пр.ве - тожд.опер в пр.ве Опр: -норм-ный пространства и лин.опер. Опер. А наз-ся непрерывно обратимим, если Опер яв-ся линейный и ограниченый. 14. Замкнутые операторы. График оператора. Пусть банаховы пр-ва с нормами и их прямой суммой наз-ся Банах пр-во, обозначаемое элементами которого яв-ся пары Z(x,y) где и c операциями Сумма где Умнож. на скаляр и нормой М: Пусть в этих пространствах задан линейный оператор с областью опеделения и областью значений . Графиком линейного оператора называется совокупность пар , где пробегаетвсю область определения . Определение графика оператора хорошо согласуется с обычным определением графика функций. Линейный оператор называется замкнутым, если его график является замкнутным множеством в ( нормированном) пространстве . жүктеу/скачать 18,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|