2- тақырып. Матрица. Матрицаларға сызықтық амалдар қолдану. Кері матрица. Матрица рангысы
жүктеу/скачать 151,69 Kb.
|
Дәріс 2; 2 апта
- Бұл бет үшін навигация:
- Матрицаларды көбейту.
| а) матрицаларды қосу. Бірдей ретті мен матрицаларының алгебралық қосындысы деп оның элементтері болатын матрицасын айтады.
ә) матрицаларды санға көбейту. Кез келген матрицаның санына көбейтіндісі деп оның элементтері болатын матрицасын айтады. Матрицаны санға көбейткенде мына қасиеттер орындалады: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . Матрицаларды көбейту. Берілген -ретті матрицаның -ретті матрицаға көбейтіндісі деп, -ретті матрицаны айтады: . Оның элементтері келесі формуламен анықталады: матрицасын матрицасына көбейту үшін матрицасының бағандар саны матрицасының жолдар санына тең болуы қажет, басқаша жағдайда көбейту мүмкін емес және . Үшінші ретті және квадрат матрицаларының көбейтіндісін қарастырайық: Матрицалардың көбейтінділеріне мына қасиеттер орындалады (егер көбейтулер бар болса): 1) 2) 3) 4) . 1-мысал. матрицалары берілген. С=АВ матрицасын табу керек. Шешуі. . 2-мысал. , матрицалары берілген. АВ және ВА көбейтінділерін табу керек. Шешуі: . Кері матрица. Егер мен матрицалары үшін мен көбейтінділері бар және болса, онда матрицасын матрицасының кері матрицасы деп атап, былай белгілейді: яғни , мұндағы бірлік матрица. Кез келген квадрат матрицаның кері матрицасы формуласымен анықталады, мұндағы берілген матрицаның элементтерінің алгебралық толықтауыштары, - берілген матрицасының анықтауышы. жағдайда матрицасының кері матрицасы болмайды. 3-мысал. матрицасының кері матрицасын табу керек. Шешуі: Алдымен матрицаның анықтауышын есептейді: олай болса, кері матрица табылады. Ол мына формуламен анықталады: Олай болса, . Тексеру жүргізейік жүктеу/скачать 151,69 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|