2. ядролық физика негіздері



бет9/33
Дата11.03.2020
өлшемі1,3 Mb.
#59988
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   33
Байланысты:
ядерка часть2новый2018

Шешімі: Радон атомдарының саны:

мұндағы, NAАвогадро саны, μ = 222 кг/моль – радонның мольдік массасы, m – радонның массасы.

Радиоактивті ыдырау заңы




мұндағы,N–t уақыт мезетінде ыдырамаған ядро саны,

λыдырау тұрақтысы,

.
t = 1 тәулік ішінде ыдыраған атом саны:

(тәулік-1).
4. Радиоактивті химиялық элементтің бастапқы санының қанша проценті, осы элементтің орташа өмір сүру уақытының жартысына тең уақытта ыдырайды?

Берілгені: t = τ.

Табу керек:.

Шешімі: Радиоактивті ыдырау заңын пайдаланамыз:, мұн­дағы,N – t уақыттағы ыдырамаған атомдар саны, λ– ыдырау тұрақ­тысы. Орташа өмір сүру уақыты τ = 1/λ.

Сонда



немесе


Осыдан N = 0,37N0 және


5. Егер 55Со радионуклидтің активтігі t0 = 60 мин ішінде η = 4%ға азаятын болса, оның орташа өмір сүру уақыты қандай болады?

Шешімі: Радиоактивті ыдырау заңы:.

Ал А активтілік:

. (1)
Есеп шарты бойынша:

η = (A0 – A)/A0 = 1 – e-λt. (2)
Радиоактивтіктің λ = 1/τ ыдырау тұрақтысын пайдаланып,
ln (1-η) = – λt0 (3)
теңдеуін алуға болады.

(3) теңдеуінен
τ = -t0/ln(1-η) ≈ t0/η = 1 сағ/0,04 = 25 сағ
6. Қазіргі кезде табиғи уранның құрамы (уран – 238) η1 = 99,28 % және(уран – 235) η2 = 0,72 % -дан тұрады. Жер пайда болған уақытта уран изотоптары бірдей болды деп есеп­теп, Жердің жасын анықтау керек. 238U және 235U ядроларының орташа өмір сүру уақыттары: τ1 = 4,56·109 жыл және τ2 = 0,71·109 жыл.

Шешімі: Радиоактивті ыдыраудың негізгі заңын пайдаланамыз:
,
мұндағы, N(t)–t уақыт өткеннен кейінгі ыдырамаған ядролар саны, N0 – бастапқы уақыт кезеңіндегі ыдырамаған ядролар саны, τ–берілген ядролардың орташа өмір сүру уақыты. Уақыттың бастапқы кезеңі, есептің шарты бойынша – Жердің пайда болу кезеңі. N0 – Жердің пайда болу уақытындағы әрбір табиғи уранның изотопындағы ядролар саны болса, қазіргі t уақыттағы осы ядролардың саны:

және болады.
Бір теңдеуді екіншісіне бөліп,


теңдігін алуға болады.

Логарифмдегеннен кейін шығатыны:

Жауабы: t = 6·109 жыл

7. атомының жартылай ыдырау периоды шамамен
5,3 жылға тең. Осы изотоп ядроларының бастапқы санының қандай бөлігі 5 жылдан кейін ыдырайтынын анықтаңыз.

Берілгені: Т=5,3 жыл. t = 5 жыл

Табу керек: λ, τ.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   33




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет