5 дәріс Молекулалық физика және термодинамика Атом мен молекула массалары
жүктеу/скачать 90,77 Kb.
|
5-Дәріс-Лекция
| Клапейрон-Менделеев теңдеуі
Г аздардың күйін қысым p, көлем V және температура Т параметрлермен анықтауға болады. Бұл параметрлердің арасында өзара байланыстар бар, оларды жалпы түрде күйлер теңдеуі деп аталатын (5.6) функциалды тәуелділікпен көрсетуге болады. Бойль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарын біріктіре отырып, идеал газ күйінің теңдеуін қорытылады. Айталық газдың берілген массасының алғашқы күйінің параметрлері p1, V1, T1 болсын. Газбен қандай да бір процесс жүріп, оның соңғы күйінің параметрлері p2,V2,T2 болсын. (5.1-сурет.) 5.1- сурет 1 күйден 2-ші күйге газдың көшуі 1) изотермалық (1-1´ изотермасы) 2) изохаралық (1´-2 изохаралық) екі процесс арқылы болсын. Бойль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарына сәйкес: , (5.7) . (5.8) деп жазамыз. (5.7) өрнегінен р/ мәнін (5.8) –ге қойсақ, онда 1 және 2 күйлер кез келген болғандықтан, берілген газ массасы үшін pV/T тұрақты шама болады, яғни , (5.9) мұндағы В - әртүрлі газдар үшін әртүрлі тұрақты шама. (5.9) өрнегі Клапейрон теңдеуі деп аталады. Д.И. Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро теңдеуімен біріктіріп, (5.9) теңдеуін молярлы көлем V ұғымын пайдаланып бір моль газ үшін жазды. Авогадро заңы бойынша, барлық газдардың бір молінде р және Т бірдей болатындықтан молярлы көлем бірдей, сондықтан В барлық газдар үшін тұрақты шама, оны R-мен белгілейміз, ол молярлы газ тұрақтысы деп атады.
Қалыпты жағдай үшін R-ді есептесек: Па, м3, . Cонда
(5.11) болады.
Бір моль газ үшін жазылған (5.10) теңдеуден кез келген газ (m) массасына арналған теңдеуге көшуге болады. Ол үшін бірдей жағдайларда молі газының көлемі есе артық екендігін ескерсек, онда (5.10) өрнегіне орнына -ді қойып мына өрнекті аламыз: (5.12) мұндағы -зат мөлшері. (5.12) теңдеуі кез келген масса үшін-Клапейрон-Менделеев өрнегі деп аталады. Идеал газ күйі теңдеуінің басқаша түрі жиі пайдаланылады. Ол үшін Больцман тұрақтысын енгіземіз:
Осыған сәйкес (5.10) күй теңдеуін мына түрде жазамыз: , мұндағы NА / =n – молекулалар концентрациясы (көлем бірлігіндегі саны). Сонымен, (5.13) (5.13) теңдеуінен: идеал газдың қысымы, берілген температура кезінде-оның молекулалар концентрациясына немесе газ тығыздығына тура пропорционал болатындығы көрінеді. Бірдей температуралар және бірдей қысымдар кезінде барлық газдар бірлік көлем ішіндегі барлық молекулалар саны бірдей болады. Қалыпты жағдайдағы газдың 1м3 көлемінде құралатын молекулалар сандары Лошмидт саны деп аталады: жүктеу/скачать 90,77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|