6. 1 Жазықтыққа тиісті нүкте проекцияларын салу
жүктеу/скачать 0,5 Mb.
|
4 плоскость
- Бұл бет үшін навигация:
- Екі жазықтықтың п ерпендикуляр лығы
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы Түзу осы жазықтықтың екі түзуіне перпендикуляр болса, онда түзу жазықтыққа перпендикуляр, мысалы, оның горизонталі мен фронталіне. Перпендикуляр салуды жазықтықтың горизонталі мен фронталін салудан бастайды (32 және 33 суреттер). Сосын осы түзулерге перпендикуляр орнатады. n түзуі (44 сурет) α (ABC) жазықтығына перпендикуляр, себебі, n h-қа перпендикуляр және n – f-ке перпендикуляр (ортогональ проекциялау қасиеттері негізінде). 
Сурет 44 Түзудің жазықтыққа перпендикулярлығына байланысты есептің шығарылуы Кешенді сызбада жазықтыққа перпендикуляр түсіруде төмендегі жағдайлар сақталуы шарт: егер n ┴ α (h қиылысады f), онда перпендикулярдың фронталь проекциясы фронтальдің фронталь проекциясына перпендикуляр, ал оның горизонталь проекциясы − горизонтальдің горизонталь проекциясына (n′ ┴h′; n′′ ┴f′′) перпендикуляр. Кері тұжырым да дұрыс болады. Осылайша алынған перпендикулярдың горизонтальмен және фронтальмен қиылысу нүктесі перпендикулярдың жазықтықпен қиылысу нүктесі болмайтындығын айта кеткен жөн. Бұл нүкте қосымша салулар жүргізу арқылы табылады (қиюшы жазықтықтар), алдыңғы бөлімде қарастырғандай. Келтірілген шешу нүктеден жазықтыққа дейінгі, басқа да күрделі беттерге дейінгі арақашықтықты табуда қолданылады. Мысал: С нүктесінен AB түзуіне дейінгі арақашықтықты табу (45 сурет). Шешуі: Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық түзуге нүктеден түсірілген перпендикулярдың нақты шамасымен өлшенеді. Берілген түзу горизонталь болғандықтан, тік бұрышты проекциялау қасиетіне сәйкес, перпендикулярдың горизонталь проекциясы горизонтальдің горизонталь проекциясына перпендикуляр. C′ –тан A′B′-ге перпендикуляр жүргіземіз, содан кейін оның горизонталь проекциясында СК перпендикуляр кесіндінің нақты шамасын табу үшін, көмекші тікбұрышты үшбұрыш саламыз. 
Сурет 45 Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтықты анықтау Екі жазықтықтың перпендикулярлығы Егер жазықтықтың біреуінде екіншісіне перпендикуляр болатын түзу бар болса, онда екі жазықтық өзара перпендикуляр. Сондықтан, перпендикуляр жазықтықтарды салу өзара перпендикуляр түзу мен жазықтықты салуға келтіріледі. 1 мысал: Түзу арқылы басқа жазықтыққа перпендикуляр болатын жазықтық салу. Шешуі: 46 суретте a түзуі арқылы α (ABC) жазықтығына перпендикуляр болатын β (a∩n) жазықтығын жүргізу қарастырылған. Егер а түзуінде Д нүктесін салып, сол арқылы α жазықтығына n перпендикуляр салсақ, сол арқылы жазықтық жүргізсек, есеп алдыңғы есеп секілді шығарылады. β жазықтығы екі қиылысатын түзулерден құралғандықтан, олардың біреуі α жазықтығына перпендикуляр, онда, басқа жазықтыққа перпендикуляр түзуі бар жазықтық осы жазықтыққа өзі де перпендикуляр. 
Есептің шарты Есептің шешімі Сурет 46 Берілген жазықтыққа перпендикуляр болатын жазықтықты түзу арқылы жүргізу 2 мысал: α жазықтығы f′′0αжәне h′0α іздерімен берілген. Берілген жазықтыққа перпендикуляр болатын β жазықтығын салу. Β жазықтығын қиылысатын түзулермен беру (47 сурет). Шешуі: α(l′ ┴h′0α және l′′ ┴f′′0α) жазықтығына перпендикуляр 1 түзуін саламыз. Осы түзуді қандай да бір жазықтыққа енгіземіз. Соңғысы ізделінетін жазықтық. Бұл жағдайда βжазықтығы екі қиылысатын m және l түзулерімен берілген, ал m – кез келген түзу. 
Сурет 47 Ізбен берілген жазықтыққа перпендикуляр болатын жазықтықты салу жүктеу/скачать 0,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|