5В080500 - «Су ресурстары және суды пайдалану»
мамандығы бойынша
«Гидравлика» пәнінен
практикалық сабаққа
ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛЫҚ
Қызылорда
Практикалық сабақ № 1-2
Тақырыбы: Гидростатиканың және оның негізгі теңдеулері Гидростатиканың негізгі теңдеуі. Паскаль заңы Пьезометрлік және вакуумметрлік биіктіктер
Эйлер теңдеулерінің әрқайсысы сұйық қысымының тек бір координатаға байланысты өзгеруін көрсетеді. Ал қысымның барлық координаталарға байланысты өзгеруін табу үшін Эйлер теңдеулерінің біріншісін dx-қа, екіншісін dy-ке және үшіншісін dz-ке көбейтіп, оларды қосайық. Сонда
Бұл теңдеудің сол жағы қысымның толық диффренциалы болғандықтан оны былай жазамыз
(3.1)
(3.1) гидростатиканың негізгі дифференциалдық теңдеуі деп аталады. Бұл теңдеудің оң жағы да толық дифференциал болуы шарт, сол үшін үдеудің проекциялары мынадай болуы керек
; ; . (3.2)
Мұндағы П=П(x,y,z) – потенциалдық функция деп аталады, ал осы функция арқылы өрнектелетін күштер потенциалға ие күштер деп аталады. Демек сұйыққа әсер ететін массалық күштер жүйесі потенциалға ие болғанда ғана сұйық өзінің тепе-теңдігін, тыныштық күйін сақтайды.
Күш потенциалы деген ұғымды тереңірек түсіну үшін мына бір жайды келтіре кетейік. Гидравликалық параметрлердің көбісі (күш, жылдамдық,т.б.) векторлық шамалар. Векторлық өрістерге математикалық амалдар қолданып, оның сан мәнін табу өте қиын, сондықтан векторлық өрістерді әдетте скалярлық өрістермен алмастырады. Скалярлық өріс дегеніміз сандық мәні бірдей сызықтарды құрайтын ерекше функция (потенциал, потенциалдық функция), ол біз қарастырып отырған векторлық өрістің потенциалы (күш потенциалы, жылдамдық потенциалы т.с.с.).
Потенциалдық функцияның мынандай қасиеттері болады: 1) ол координаттарға П (x,y,z), кейде уақытқа да байланысты; 2) скалярлық өрістегі потенциалдық координаттарға байланысты дербес туындылар вектролық өрістің сәйкес нүктелеріндегі вектор проекцияларының шамаларын көрсетеді.
Мысалы: жылдамдықтың векторлық өрісінің потенциалы скалярлық шама φ (3.1-сурет).
Олай болса,
Жылдамдықтың модулі ал
1-сурет
Сол сияқты еңістік үшін (z – жер бетінің белгісі – потенциалдық функция). Еңістік
Достарыңызбен бөлісу: |
