7М01501-Математика Дәріс Экстремумге берілген қолданбалы есептер және оның даму тарихы
дәріс. 7-8 сыныпта «Алгебра» курсында экстремумге берілген қолданбалы есептерді шешу әдістері
жүктеу/скачать 1,34 Mb.
|
7.Дәрістер Экс.бер. қолд есептер Қасқатаева (1)
| 8 дәріс.
7-8 сыныпта «Алгебра» курсында экстремумге берілген қолданбалы есептерді шешу әдістері 7-8 сыныптардың алгебра курсында экстремалды есептерді шешу әдістері: а) Екі айнымалысы бар теңдеулерді құруға арналған экстремалды есептер, б) теңсіздік көмегімен шешілетін есептер в) тірек функция әдісі, г) жазықтықты түрлендіру әдісі. Алгебра курсындағы экстремалды есептерді шешу екі кезеңде жүзеге асырылады. Бірінші кезеңде анықталмаған (белгісіз) есеп қарастырылады, оның мәтіні математикалық тілге анықталмаған(белгісіз) теңдеу немесе функция) түрінде аударылады.Бұл көптеген немесе шексіз көп шешімдер алуға мүмкіндік береді Екінші кезеңде нақты немесе жасырын түрде берілген бір белгілерге сәйкес есептің қай шешімі ең тиімді екендігі анықталады. Алгебраның экстремалды есептер берілген және оның шешу әдістерін қалыптастыруға болатын тақырыптары төмендегідей: 1) сызықтық функция. 2) сызықтық теңдеулер жүйесі. 3) рационалбөлшектер. 4) теңсіздік. 5) Квадраттық функция. 6)Тізбектер. Арифметикалық прогрессия. 7) квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру. 5-8 сыныптардың математика курсында экстремумге берілген қолданбалы есептерді шешуде бағалау және сұрыптау әдістері қолданылады Мысал 1. Шойын болванкасының массасы 16 кг. әрқайсысының салмағы 12 кг болатын 41 детальды құю үшін қанша болванка қажет? Шешімі. Бірінші әдіс. Бір детальдың массасы 12 кг болғандықтан, 41 бөліктің салмағы болады: 12*41 = 492 кг. Бір болванка салмағы 16 кг, сондықтан сізге 31 болванка қажет (492 : 16 = 30 (12 – қалдық)). Қалдыққа назар аудармай, оқушылар қате қорытынды жасайды. "31 болванка" деп жазудың орнына "30 болванка"деп жазады. Екінші әдіс. n болванкалардың саны болсын, содан кейін 16 n — болванкалардың массасы, 12*41 –детальдардың массасы. Әрі қарай, оқушылар олардың арасына тиісті белгі қою үшін өрнектердің мәнін салыстырып, бағалауы керек: Болванкалардың ең аз саны-31. Егер сіз оқушыларды есептің шартымен таныстырып, бірақ жетекші сұрақтар қоймасаңыз, онда кейбір оқушылар тапсырмада қойылған сұраққа былай жауап береді: 41 детальға 41 болванканы қолдану керек, яғни.әр болванкадан бір бөлік жасалады. Оқушының қатесін түзету үшін оларды есептің берілгенін, табу керегін мұқият оқытып, "41 детальды құю"деген сөздерге назар аудару керек. Оқушылар проблемаларды шешуде кездесетін осындай жағдайлар мұғалімге тәрбие жұмысын жұргізуге де мүмкіндік береді. Бұл оқушылардың мамандыққа саналы көзқарасын қалыптастырады, математикалық білімнің болашақ жұмысында қажет және пайдалы екендігін көрсетеді. «Квадрат үшмүшелік» тақырыбын оқу кезінде көптеген экстремалды есептерді шешуге болады. Квадраттық функцияны экстремумға зерттеу алгебраның ғана емес, сонымен қатар экономика, геометрия, физика, техниканың көптеген қолданбалы мәселелерін қамтиды. Квадраттық функциямен байланысты экстремалды есептерді шешудің қарапайым және сонымен бірге әмбебап тәсілі-бұл екі мүшенің толық квадратын бөліп шығару әдісі. Мысал ретінде келесі есепті келтірейік. 14 есеп. Қойма салу үшін ұзындығы 32 м және биіктігі 4 м сыртқы қабырғаларға материал дайындалды.Қойманың көлемі ең үлкен мәнге ие болуы үшін өлшемдері қандай болуы керек (тікбұрышты параллелепипед түрінде)? Есепті шешу функцияны зерттейміз: мұндағы х ұзындық. Жоғарыда келтірілген мысалдардан көрініп тұрғандай, экстремалды есептерді шешу алгебра, геометрия және физика пәндерінің арасындағы тығыз байланысты орнатуға мүмкіндік береді. Оларды шешкен кезде оқушылар тек математикалық ақпаратты ғана емес, сонымен қатар физика курсынан да білім алады. Физикалық есептерді шешу математика тұрғысынан пайдалы, өйткені белгілі бір математикалық әдістердің қыр-сырын іс-әрекетте, олардың практикалық қолданысында көрсетуге болады. Атап айтқанда, бұл есептер аналитикалық формуламен берілген функция әртүрлі құбылыстар мен процестердегі нақты шамалар арасындағы байланысты білдіре алатындығын түсінуге көмектеседі жүктеу/скачать 1,34 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|