9. 1B комбинаторика және жиындар теориясының элементтері: Жиын ұғымы
жүктеу/скачать 1,18 Mb.
|
Комбинаторика
- Бұл бет үшін навигация:
- Кері байланыс. Бірін- бірі бағалау. Жеке жұмыс
| Кері байланыс.
ІІІ. Жұптық жұмыс №1 А = {3, 4, 5}, В = {5, 6, 7, 8}, С = {2, 4, 8}, K = {1, 3, 5, 7}. Табыңыз: 1) А K; 5) А K; 2) А С; 6) А С; 3) А В; 7) А В; 4) А K В; 8) А K В. №2 27 студенттердің 18 – і французтілін,, 15 – і ағылшын тілін оқиды. Қанша студент екі тілді де оқиды? Шешуі: Ф – француз тілін оқитын студенттер жиыны, А – ағылшын тілін оқитын студенттер жиыны, онда ФА – екі тілді де оқитын студенттер жиыны. Есеп шарты бойынша п(ФА) = 27, п(Ф) = 18, п(А) = 15. Табу керек п(ФА). Формула бойынша п(ФА) = п(Ф) + п(А) – п(ФА) орнына қойсақ: п(ФА) = 18 + 15 – 27 = 6 Жауабы: 6 студент. №3 Сыныпта 18 оқушы химиямен айналысады, ал 13 – географиямен. а)екі пәнмен де; б) ең болмағанда бір пәнмен; в) тек бір пәнмен? Осы пәндермен айналысатын қанша оқушы болуы мүмкін? Шешуі: Х – химия пәнімен айналысатын студенттер жиыны, G – географиямен, онда Х G – екі пәнмен де айналысатын оқушылар жиыны. Шарт бойынша п(Х) = 18, n(G) = 13 және п(ХG) + n(ХG) 31. Егер Х және G жиындары қиылыспаса, онда п(ХG) = 0, егер барлық географиямен айналысатын оқушылар химиямен де айналысатын болса, онда n(ХG) = 13. Онда екі пәнмен де айналысатын оқушылар саны өзгереді 0 ден 13 – ке, 0 n(ХG) 13. Ең болмағанда бір пәнмен айналысатын оқушылар саны 18 ден 31 – ге өзгереді, тек бір пәнмен айналысатын оқушылар 18 - 13 = 5 – тен 31. Кері байланыс. Бірін- бірі бағалау. Жеке жұмыс: №1 50 студенттің 42 – сі ағылшын тілін оқиды, 31 – неміс тілін, ал 25 –і ғылшынды да неміс тілін де оқиды. Курстағы қанша студент ағылшын тілі де, неміс тілін де оқымайды? Шешімі: А – курстағы ағылшын тілін оқитын студенттер жиыны, Н – неміс тілін оқитын студенттер жиыны, С – курстағы барлық студенттер жиыны. Есептің шарты бойынша п(А) = 42, п(Н) = 31, п(А Н) = 25, п(С) = 50. Табу керек ағылшын тілін де неміс тілін де оқымайтын стуленттердің санын 1 әдіс . 1) п (А Н )= п(А) + п(Н) - п(А Н) = 42 + 31 - 25 = 48. 2) 50 - 48 = 2. 2 әдіс: Эйлер диаграммасын сызып қарастыралық Сонда А және Н – та 25 студент, онда тек ағылшын оқитын студенттер саны (42 - 25 = 17), тек неміс тілін оқитын студенттер саны (31 - 25 = 6). П (АН) = 17 + 25 + 6 = 48, 50 - 48 = 2. №2. Сыныптағы 32 оқушының 14-і мектепте өткен футбол турниріне, 10-ы баскетбол турниріне және 8-і волйбол ойынынан жарысқа қатысқан. Мұнда 6 оқушы әрі футбол, әрі баскетбол жарысына, 5 оқушы әрі футбол, әрі волейбол жарысына, 4 оқушы әрі баскетбол, әрі волйбол турниріне, ал 3 оқушы барлық үш ойыннан жарысқа қатысқан. Сынып оқушыларының нешеуі осы турнирлердің бірде біреуіне қатыспаған? жүктеу/скачать 1,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|