Алгебрадан жұмыс дәптері

жүктеу/скачать 7,91 Mb.

бет	6/13
Дата	11.11.2019
өлшемі	7,91 Mb.
	#51535

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 13

Байланысты:
aygul apay ktapsha 1425065594 107257

§4. Рационал теңдеулер

§2. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Квадрат теңдеудің түрлері		Дискри-минанттың мәні	Квадрат теңдеудің түбірлері
Толымсыз квадрат теңдеулер	ax²=0 (b=c=0)	-	x₁=0, x₂=0
	ax²+bx=0 c=0	-	x₁=0, x₂=
	ax²+c=0	-	болғанда болғанда теңдеудің шешімі жоқ
	Жалпы түрі ax²+bx+c D=b²-4ac	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ
	b=2n ax²+bx+c=0 D=n²-ac	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ
	Келтірілген квадрат теңдеу: x²+px+q=0 p=2R D=R²-q	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ

1. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңдар:

1) 8x²+5x+10 2) -6x²-7=0 3) -0,6x²+13x-20=0 4) 20x-x²=0

………………. ………………. ………………. ……………….

2. Берілген теңдеуді ax²+bx+c=0 түріне келтіріңдер.

1) x(3x+5)-1=x(x-4) ……………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………….

2) (7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4) …………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

3) (6+x)²=(x-2)(3-x)………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

4) x(8-3x)=(5x-1)² ……………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………….

3. Теңдеуді шеш

1) 9x²-4=0 2) y²- =0 3) z²-7=0 4) 0,64 – y²=0

……………… ……………… …………….. ……………….

1. Теңдеудің түбірлерін табыңдар

1) 11x²-6x-27=8x²-6x 2) 26+5y-0,5y²=25y²+26

…………………………… ……………………………..

3) -7x²+13[+9=-19+13x 4) 21z+11=11+17z-5z²

…………………………… ……………………………..

2. Теңдеуді шешіңдер

1) (x-5)²+4x=25 2) 6x(0,5+3x)-15x²=0

…………………………… ……………………………..

3) (x+6)(x-7)=-x+7 4) (4-x)(4+x)=x²-2

…………………………… ……………………………..

3. Теңдеуді графиктік тәсілмен шығарыңдар

1) x²-x-2=0 2) x²-x+1=0

§3. Виет теоремасы

Теорема. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

x₁+x₂=-p x₁x₂=q

А

1. Теңдеу түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар

1) 5x²-2x-7=0 2) x²-3x+1=0 3) 7x²-2x-5=0

………………………. ………………………… …………………………

4) 4x²+44x-5=0 5) 15x²+44x-20=0 6) 3x²-8x-3=0

………………………. ………………………… …………………………

1. 5x²+px-7=0 теңдеуінің бірінші түбірі -ке тең. Екінші түбірін q-ды табыңдар

2. 15x²-8x-c=0 теңдеуінің бірінші түбірі -ке тең. Екінші түбірін және с-ны табыңдар

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

§4. Рационал теңдеулер

Бөлшек-рационал теңдеуді шешу кезінде келесі алгоритм қолданылады:

1. Теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз.

2. Теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз.

3. Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз.

4. Шыққан теңдеуді шешеміз.

5. Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.

А

1)

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

3)

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

B

1)

……………………………… …………………………………

………………………………

жүктеу/скачать 7,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 13