Алматы энергетика және байланыс институты Физика кафедрасы
Металдардың электрөткізгіштігінің классикалық және электрондық теориясы
жүктеу/скачать 427,65 Kb.
|
Алматы энергетика және байланыс институты
- Бұл бет үшін навигация:
- 14 дәріс . Вакуумдегі магнит өрісі
| 13.3 Металдардың электрөткізгіштігінің классикалық және электрондық теориясы
К. Рикке (1901), С.Л. Мандельштам және Н.Д. Папалекси (1913), Р. Толмен және Б. Стюарт (1916) тәжірибелерінде металдардағы ток тасымалдаушылар еркін электрондар, яғни металл кристалдарындағы иондарымен әлсіз байланысқан электрондар екені анықталды. Еркін электрондардың концентрациясы шамамен . Еркін электрондар ұғымынан кейін П. Друде және Х. Лоренц металдардың классикалық теориясын құрды. Друде–Лоренц теориясы бойынша: өткізгіштік электрондары идеал газ молекулалары сияқты қарастырылады; электрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы формуласымен анықталады электрондар бір-бірімен емес, металдардың кристалдық торларын құрайтын иондармен соқтығысады; электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы жылулық қозғалыстың орташа жылдамдығынан шамасындай аз, электрондардың еркін жүруінің орташа уақыты төмендегі формуламен анықталады: , (13.6) мұндағы – электрондардың еркін жүру жолының орташа ұзындығы; электрондар иондармен соқтығысқанда реттелген қозғалысының жылдамдығынан толығымен айырылып, энергиясын кристалды торларға береді, нәтижесінде металдың ішкі энергиясын арттырады және қызады; металдардың электр кедергісі еркін электрондардың иондармен соқтығысуына негізделген. Осыларды ескеріп, Ом және Джоуль–Ленц заңдарының дифференциалды түрлерін қорытып шығаруға болады. Ом заңы. Өткізгіште еркін электрондар электр өрісімен үдетіледі. Қозғалыс теңдеуі мына түрда жазылады : , мұндағы m – электрон массасы; а –электрон үдеуі; е – электрон заряды. Электрон қозғалысы бірқалыпты үдемелі болғандықтан, электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы: , (13.7) ал ток тығыздығы – . (13.8) өрнектерімен анықталады. (13.9) шамасы меншікті электр өткізгіштігі деп аталады, ал осыған кері шаманы – меншікті электр кедергісі деп атайды. Сәйкесінше , . (13.10) (11.10) формуласы дифференцал түрдегі Ом заңын өрнектейді. Джоуль–Ленц заңы. Электрон әр соқтығыста тордағы ионға электр өрісінің орташа энергиясын береді. . (13.11) Әр электронның соқтығысу жиілігі , ал n электрон үшін – . Сондықтан токтың жылулық қуатының көлемдік тығыздығы төмендегідей өрнектеледі (13.12) немесе . (13.13) (13.13) өрнегі дифференциал түрдегі Джоуль–Ленц заңы. Ток тығыздығы, электр өріс кернеулігі және жылу мөлшері арасындағы бұл байланыстар, яғни электр өткізгіштіктің классикалық теориясы сапалы дұрыс нәтиже бермеді. Бұл теорияның тәжірибелермен сәйкес келмейтін тұстары көп болды. Бірақ кванттық теорияда микробөлшектердің толқындық қасиеттерін ескеріп, бұл қиындықтардан шығар жол табылды. №14 дәріс. Вакуумдегі магнит өрісі Дәрістің мақсаты: магнит өрісінің негізгі сипаттамаларымен танысу; магнит өрісін есептеудің негізгі әдістерін үйрену. жүктеу/скачать 427,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|